हेलो दोस्तों हम यहां प्रेस में दिया गया है दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म का निरूपण एवं हल प्रस्तुत करने की विधियां लिखिए रे के दो चर वाले रैखिक समीकरण के रूप होते व्यापक करोगी होता है a1x धन बी 1117 बराबर 0 और a2x धन भी तू आए धन से 2 बराबर 0 इस प्रकार 2 समीकरण होते हैं जिनमें चार क्या है तो एक्स और वाई 24 हैं ठीक है और यह राखी क्योंकि यहां पर चारों की जो बात है वह घातक है यहां एक सी गाते के भाई के खाते के यहां यहां पर भी ऐसी बातें ही भाई हकीकत है इसे कहते हैं पढ़कर इसका गिराब बनाएंगे तो हम एक रेखा प्राप्त होती है इसलिए राखी संकरण बोलते हैं अब हल करने की विधियां तीन प्रकार से इतने हल किया जा सकता है Show
पहला विलोपन भी थी ठीक है देखिए इसमें क्या होता है कि यहां पर देखी 24 है तो किसी 14 को ब्लॉक कर दिया जाता है ठीक है और उसके बाद उसका हल प्राप्त जाता है दूसरा है प्रतिस्थापन विधि प्रतिस्थापन विधि इसमें क्या होता है कि हम किसी एक चर को दूसरे चर के रूप में लिख देते हैं ठीक है एक्स जो है एक्स कॉम ब्वॉय के पदों में लिख देते हैं और फिर यह पूरा जी शंकरा हो जाता है बाय के पदों में हो जाता है एक समय में केवल एक चमकता है ठीक है दोस्तों इस प्रकार हम प्रतिस्थापन विधि का प्रयोग करते हैं और तीसरी जो भी दी है यह वज्र गुणनखंड विधि इसमें तो सूत्र होता है एक्स बटे व्हाई बेटे और एक बटे और यहां पर हो जाता है बीवनसी टू माइनस बी टू C1 प्रिया हो जाता है c1a टू -32 एवं अंत में एवन बिट्टू -21 है ना यहां पर क्या है एवं विभिन्न 6y के गुणों के यहां पर मैंने नाम बता दिए हल करने के इन विधियों से हम दो चर वाले रैखिक समीकरण हल कर सकते हैं धन्यवाद दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म 10th (do char wale raikhik samikaran yugm) के इस ब्लॉग पोस्ट में आज हम बताने वाले है , इस पाठ से जुड़ी हर प्रकार की पॉइंट जिसका प्रयोग करके इस पाठ में दिए गए किसी भी सवाल को हल करने में आपकी मदद करेगी , इस साडी पॉइंट को विद्यार्थी एक बार अगर समझ ले तो पाठ में दिए गए किसी भी प्रश्न का हल आसानी से कर सकता है , क्योकि इस पोस्ट में गणित कक्षा 10 के पाठ 3 से जुड़ी सभी टॉपिक को कवर किया गया है । do char wale raikhik samikaran yugm
1. दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का निकाय (System of Linear Equations in
Two Variables) दो चरों में दो रैखिक (एक घातीय) समीकरणों का निकाय रैखिक युगपत समीकरण कहलाता है। दो रैखिक समीकरणों के निकाय का व्यापक रूप । (general form) निम्न प्रकार
होगा जहाँ a1, b1, a2, b2 शून्य नहीं है। उदाहरण : (i) 3x +2y = 8 रैखिक युगपत समीकरणों का हल (samikaran)रैखिक युगपत समीकरणों का हल ज्ञात करने की निम्नलिखित दो विधियाँ हैं : दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म 10th Math
Ruls (i) 1 और m एक-दूसरे को
प्रतिच्छेद कर सकते हैं। इस स्थिति में समीकरण निकाय का अद्वितीय हल मिलता है। प्रतिच्छेद बिन्दु का भुज (abscissa) और कोटि (ordinate) ही अभीष्ट हल होता है। रैखिक समीकरणों का निकाय अविरोधी या संगत (consistent) कहलाता है यदि इसका हल संभव है। उदाहरण: x+y = 2 तथा x-y= 0 (ii) जब । और m समांतर हों :- उदाहरण :x+y= 2 तथा x+y= 5 यह समीकरण निकाय विरोधी या असंगत (inconsistent) है, क्योंकि x और y के कोई मान इन दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट नहीं करेंगे। NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Important Topices(iii) जब । और m संपाती (Coincident) हों :- संपाती रेखाओं को निरूपित करने वाले समीकरण- निकाय के समीकरण आश्रित समीकरण (dependent equa- tions) कहलाते हैं। आश्रित समीकरण एक-दूसरे के समतुल्य (identical) होते हैं अर्थात् कोई समीकरण दूसरे समीकरण को अचर से गुणा करके अथवा भाग देकर प्राप्त किया जा सकता है। दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म के गणित के सवाल हल सहित नियम 1. आलेख खींचकर समीकरण निकाय का हल ज्ञात करने पर आधारित प्रश्नकार्यकारी नियम (Working Rule) 3. यदि दोनों रेखाएँ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं तो हल अद्वितीय होगा। हल के लिए प्रतिच्छेद बिन्दु का भुज तथा कोटि ज्ञात करें। नियम 2. आलेख से एक अज्ञात राशि में एक सरल समीकरण का हल निकालनाकार्यकारी नियम (Working Rule):- नियम 3. व्यावहारिक प्रश्नों के युगपत समीकरणों के आलेख पर आधारित प्रश्नकार्यकारी नियम (Working Rule) कक्षा 10 गणित के लिए उपयोगी :- II. युगपत समीकरण के हल ज्ञात करने की बीजीय विधियाँ (Algebraic Method of
Solving Simultaneous Equations) दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म 10th के महत्वपूर्ण सूत्रयुगपत समीकरण को हल
करने की निम्नलिखित चार बीजीय विधियाँ हैं :- इस विधि में युग्म समीकरणों में से प्रत्येक समीकरण से एक ही अज्ञात राशि के पद में दूसरी अज्ञात राशि को निकाला जाता है तथा दोनों परिणामों को बराबर करके एक चर में रैखिक समीकरणों को हल करने की विधि से हल किया जाता है । (ii) प्रतिस्थापन विधि ( method of Substitution) इस विधि के अंतर्गत किसी एक समीकरण से एक अज्ञात राशि का मान दूसरी अज्ञात राशि के पदों में मालूम किया जाता है तथा इस मान को दूसरे समीकरण में रखकर हल किया जाता है | (iii) लुप्तीकरण विधि या गुणकों को बराबर करने की विधि (Method of Elimination or Method of Equating the Co-efficients)इस विधि के अन्तर्गत एक या दोनों समीकरणों को यथासम्भव दो छोटी अशून्य संख्या से गुणा किया जाता है जिससे दोनों समीकरणों में किसी एक अज्ञात राशि का गुणांक बराबर हो जाता है। सामान्य तौर पर पहले समीकरण में x के गुणांक से दूसरे समीकरण को तथा दूसरे समीकरण में x के गुणांक से पहले समीकरण को गुणा किया जाता है। अब यदि इन दोनों परिवर्तित समीकरणों में किसी चर का गुणक समान एवं समान चिह्न के हों तो एक समीकरण से दूसरे समीकरण को घटाया जाता है और यदि गुणक समान एवं विपरीत चिह्न के हों तो जोड़ा जाता है। ऐसा करने से एक ऐसा समीकरण प्राप्त होगा जिसमें केवल एक ही अज्ञात राशि रहेगी। इस अज्ञात राशि का मान मालूम कर तथा चर के इस मान को दोनों समीकरणों में से किसी एक में रखकर दूसरी अज्ञात राशि का मान मालूम किया जाता है। (iv) बज्र गुणन विधि (Method of Cross Multiplication)इस विधि द्वारा युगपत समीकरण का हल निकालने के पूर्व हम दो चर के व्यापक समीकरण (general equation) कार्यकारी नियम (Working Rule) :- नियम II. वैसे युगपत समीकरणों पर आधारित प्रश्न जसमें चर और अचर में से कोई भिन्न के रूप में न हो 2. का मान निकाल कर देखें । यदि तो दिए गए समीकरण निकाय का अद्वितीय हल होगा। 3 . इसके बाद किसी भी बीजगणितीय विधि से हल करें गुणकों को बराबर करने की विधि (लुप्तीकरण विधि) हल करने के लिए निम्नलिखित कार्यकारी नियमों का प्रयोग करें:- (i) दिये गये दोनों समीकरणों को व्यापक रूप (ax + by + c = 0) में सजाकर एक के नीचे दूसरे को लिखें।
से x तथा y का मान निकालें। अथवा (viii) ऊपर बायें से नीचे दाहिनी ओर के संख्याओं के गुणनफल में से नीचे बायें से ऊपर दाहिनी ओर के संख्याओं के गुणनफल को घटायें। प्राप्त परिणाम से x तथा y का मान निम्नलिखित सूत्र से निकालें
नियम iii वैसे युगपत समीकरणों पर आधारित प्रश्न जिसमें अचर हर में तथा चर अंश में हो कार्यकारी नियम (Working Rule) कार्यकारी नियम (Working Rule) कार्यकारी नियम (Working Rule) :- कार्यकारी
नियम (Working Rule) :- कार्यकारी नियम (Working Rule) : – adminनमस्कार दोस्तों, मेरा नाम Hari Barla है, मैं इस ब्लॉग का लेखक और संस्थापक हूं और इसके माध्यम से हमलोग कक्षा 5,6,7,8,9,10,11 और 12 के सभी विषय के लिए, वस्तुनिष्ट प्रश्न , अतिरिक्त प्रश्न, महत्वपूर्ण प्रश्न एवं अभ्यास प्रश्न के उत्तर ,एनसीईआरटी समाधान, NCERT नोट्स, अध्ययन सामग्री, पिछले वर्ष के प्रश्न पत्र, mcq प्रश्नोत्तरी, एनसीईआरटी पुस्तक डाउनलोड साथ में स्कूल और उनसे जुड़े सभी बोर्ड्स से संबंधित सभी जानकारी साझा करता हूं, मेरे वेबसाइट को शेयर जरूर करें । दो चरों में रैखिक समीकरण क्या है?आइए इस प्रक्रिया को समझें । आप यह भी जानते हैं कि वह समीकरण, जिसको ax + by + c = 0 के रूप में रखा जा सकता है, जहाँ a, b और c वास्तविक संख्याएँ हैं और a और b दोनों शून्य नहीं हैं, दो चरों x और y में एक रैखिक समीकरण कहलाता है । (प्रतिबंध जैसे a और b दोनों शून्य नहीं हैं, हम प्राय: a + b2 ≠ 0 से प्रदर्शित करते हैं ।)
दो चरों में एक रैखिक समीकरण के कितने हल होते हैं?एक,दो,अनंत,संभव नहीं।
दो चर वाले समीकरण क्या कहलाते हैं?दो चर वाले समीकरण (equation in two variables) - जिस समीकरण में दो चर प्रयोग किये गए हों, दो चरों वाला समीकरण कहलाता है। रैखिक समीकरण (linear equation) - जिस समीकरण में अधिकतम घात 1 हो, उसे रैखिक समीकरण कहते हैं। रैखिक समीकरण का केवल और केवल एक अद्वितीय हल (unique solution) होता है।
एक चर में रैखिक समीकरण कैसे करें?किसी समीकरण में चरों के घातांक अनिवार्यतः ऋणेतर पूर्णांक होते हैं। वे समीकरण जिनमें समीकरण को बनाने वाले व्यंजकों में केवल एक चर हो तथा समीकरण में उस चर का अधिकतम घातांक 1 हो, एक चर वाला रैखिक समीकरण कहलाता है । एक रैखिक समीकरण में, समता चिन्ह के दोनों पक्षों में रैखिक व्यंजक हो सकते हैं।
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