अभाज्य गुणनखंड, अभाज्य भाजक एवं उनकी संख्या ज्ञात करनाकिसी संख्या को अन्य संख्याओं के गुणनफल (product) के रूप में तोडने की क्रिया को गणित में गुणनखण्ड (factorization) कहते हैं। किसी संख्या के गुणनखण्डों को परस्पर गुणा करने पर वह मूल संख्या पुनः प्राप्त हो जाती है। जैसे:- Show
3 के गुणनखंड = 1 × 3 अभाज्य गुणनखंड (अभाज्य भाजक) की संख्या ज्ञात करनाQ:- 72 में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या ज्ञात करो।Q:- 100 में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या ज्ञात करो।Q:- 1200 में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या ज्ञात करो।= 12 × 100 Q:- 5210 × 265 × 5120 में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या?= (13 × 4)10 × (13 × 2)5 × (17 × 3)20 Q:- 8010 में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या?= (16 × 5)10 Q:- 1810 × 1520 × 125 में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या?= (2 × 9)10 × (3 × 5)20 × (3 × 4)5 भाजकों (गुणनखंडो) की कुल संख्या ज्ञात करना
Q:- 100 के कुल भाजकों (गुणनखंडो) की संख्या कितनी हैं?= 100 Q:- 120 के गुणनखंडो की संख्या कितनी हैं?= 120
अभ्यासार्थ प्रश्न
अभाज्य गुणनखंड ओं की संख्या कैसे निकालते हैं?जब कोई संख्या अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में लिखी हो, तो वह उसका अभाज्य गुणनखंड रूप कहलाता है। उदाहरण के लिए 30 को अभाज्य गुणनखंड रूप में 2 × 3 × 5 लिखते हैं। 70 का अभाज्य गुणनखंड रूप 2 × 5 × 7 है। 90 का अभाज्य गुणनखंड रूप 2 × 3 × 3 x 5 है, इत्यादि।
अभाज्य गुणनखंड कौन से होते हैं?अभाज्य संख्याओं के केवल 2 गुणनखंड होते हैं: 1 और स्वयं वह संख्या। उदाहरण के लिए, पहली 5 अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, और 11 हैं। इस प्रकार, जिन संख्याओं के 2 से ज्यादा गुणनखंड हैं उन्हे भाज्य संख्याएँ कहा जाता है।
729 का अभाज्य गुणनखंड क्या होगा?= 2 × 3 × 3 × 5 अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 युग्मों में नहीं प्रकट हो रहे हैं।
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