N भुजा वाले बहुभुज में कितने विकर्ण होंगे - n bhuja vaale bahubhuj mein kitane vikarn honge

निम्नलिखित प्रत्येक में कितने विकर्ण हैं?
एक समषड्भुज 

एक समषड्भुज में नौ विकर्ण होते हैं।
n भुजाओं के बहुभुज में विकर्णों की संख्या = 

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निम्नलिखित आकृतियों में x ( कोण की माप ) ज्ञात कीजिए:

(a) हम जानते हैं चतुर्भुज के अंत:कोणों का योग = 

(b) हम जानते हैं चतुर्भुज के अंत:कोणों का योग = 

(c) 

(d) 

सभी कोण बराबर हैं तो माना कोण x

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तालिका की जाँच कीजिए: ( प्रत्येक आकृति को त्रिभुजों में बाँटिए और कोणों का योगफल ज्ञात कीजिए )

आकृति
भुजा	3	4	5	6
कोणों का योगफल	180°	2 x 180° = (4 - 2) x 180°	3 x 180° = (5 - 2) x 180°	4 x 180° = (6 - 2) x 180°

एक बहुभुज के कोणों के बारे में आप क्या कह सकते हैं जिसकी भुजाओं की संख्या निम्नलिखित हो?
(a) 7    (b) 8     (c) 10    (d) n

ऊपर दी गई तालिका में यह स्पष्ट है कि n भुजाओं वाले बहुभुज के कोणों ( अंत:कोणों ) का योग = (n - 2) x 180°

(a) जब n = 7

= (n - 2) x 180° = (7 - 2) x 180°

= 5 x 180°

= 900°

(b) जब n = 8

= (n - 2) x 180° = (8 - 2) x 180°

= 6 x 180°

= 1080°

(c) जब n = 10

= (n - 2) x 180° = (10 - 2) x 180°

= 8 x 180°

= 1440°

(d) जब n = n

= (n - 2) x 180°

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सम बहुभुज क्या है?

एक सम बहुभुज का नाम बताइए जिसमें

(i) 3 भुजाएँ   (ii) 4 भुजाएँ    (iii) 5 भुजाएँ हों।

एक बहुभुज को सम बहुभुज कहते हैं, क्यादि इसके सभी

(i) अंत:कोण बराबर हों, (ii) भुजाएँ बराबर हों और (iii) बाह्य कोण बराबर हों।

सम बहुभुज जिनकी

(i) 3 भुजाएँ हैं, समबाहु त्रिभुज कहलाता है।

(ii) 4 भुजाएँ हैं, वर्ग कहलाता है।

(iii) 6 भुजाएँ हैं, सम षड्भुज कहलाता है।

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उत्तल चतुर्भुज के कोणों की मापों का युगफल क्या है? यदि चतुर्भुज, उत्तल न हो तो क्या यह गुण लागू होगा? ( एक चतुर्भुज बनाइए जो उत्तल न हो और प्रयास कीजिए।)

उत्तल चतुर्भुज के कोणों की मापों का योग 3600 होता है।

हाँ, यदि चतुर्भुज उत्तल न हो तो भी यह गुण लागू होगा।

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निम्नलिखित प्रत्येक में कितने विकर्ण हैं?
(a) एक उत्तल चतुर्भुज   (b) एक समषड्भुज   (c) एक त्रिभुज

(a) एक उत्तल चतुर्भुज में भुजाओं की संख्या (n) = 4

(b) एक समषड्भुज में भिजाओं की संख्या (n) = 6

(c) एक त्रिभुज में भुजाओं की संख्या (n) = 3

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N भुजाओं वाले बहुभुज में कितने विकर्ण खींचे जा सकते हैं?

बहुभुज में विकर्ण की संख्या कैसे निकालते हैं?

नवभुज में कितने विकर्ण होते हैं?

10 भुजा वाले बहुभुज में कितने विकर्ण होंगे?