इस पेज पर आप त्रिभुज की समस्त जानकारी पढ़ने वाले हैं तो पोस्ट को पूरा जरूर पढ़िए। पिछले पेज पर हमने साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज की जानकारी शेयर की हैं उन आर्टिकल्स को भी पढ़े। चलिए आज हम
त्रिभुज की जानकारी को पढ़ते और समझते हैं। त्रिभुज क्या हैंतीन भुजाओं से बनी एक बन्द आकृति को त्रिभुज कहते हैं। त्रिभुज में तीन भुजाएँ, तीन कोण और तीन शीर्ष होते हैं। त्रिभुज सबसे कम भुजाओं वाला एक बहुभुज हैं। त्रिभुज के तीनों आन्तरिक कोणों का योग 180° होता हैं। त्रिभुज की भुजाओं को A, B, और C के नामों से प्रदर्शित किया जाता हैं। तथा कोणों को ∠A, ∠B, और ∠C द्वारा प्रदर्शित किया जाता हैं। त्रिभुज का सूत्रत्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई त्रिभुज के प्रकारभुजाओं और कोण के आधार पर त्रिभुज दो प्रकार के होते हैं।
1. भुजाओं के आधार पर त्रिभुजभुजाओं के आधार पर त्रिभुज 3 प्रकार के होते हैं। त्रिभुज का परिमाप हमेशा उसकी तीनों भुजाओं का योग होता है।
(a). समबाहु त्रिभुजजिस त्रिभुज की सभी भुजाएं आपस में बराबर होती हैं उसे समबाहु त्रिभुज कहते हैं। समबाहु त्रिभुज के प्रत्येक कोण का मान 60° होता हैं। समबाहु त्रिभुज के सूत्र
(b). समद्विबाहु त्रिभुजऐसा त्रिभुज जिसकी तीन भुजाओं में से कोई दो भुजाएं समान होती हो समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता हैं। समद्विबाहु त्रिभुज के सूत्र
(c). विषमबाहु त्रिभुजजिस त्रिभुज की तीनों भुजाएँ अलग-अलग लम्बाई की हों उसे विषमबाहु त्रिभुज कहते हैं। इस त्रिभुज की तीनों भुजाएं अलग-अलग माप की होती हैं। विषमबाहु त्रिभुज के सूत्र
2. कोण के आधार पर त्रिभुजकोण के आधार पर त्रिभुज 3 प्रकार के होते हैं।
(a). न्यूनकोण त्रिभुजजिस त्रिभुज के प्रत्येक कोण का मान 90 डिग्री से कम होता है उसे न्यूनकोण त्रिभुज कहते हैं। न्यूनकोण त्रिभुज की तीनों भुजाओं का योग 180 डिग्री के बराबर होता हैं। न्यूनकोण त्रिभुज के सूत्र
(b). समकोण त्रिभुजजिस त्रिभुज में एक कोण समकोण अर्थात 90° का हो उस त्रिभुज को समकोण त्रिभुज कहलाता हैं। समकोण त्रिभुज के सूत्रकर्ण की लम्बाई का वर्ग = लम्ब की लम्बाई का वर्ग + आधार की लम्बाई का वर्ग AC² = AB² + BC²
(c). अधिककोण त्रिभुजजिस त्रिभुज का एक कोण 90° से अधिक हो उस त्रिभुज को अधिककोण त्रिभुज कहते हैं। इस त्रिभुज के प्रत्येक आंतरिक कोणों का योग सदैव 180 डिग्री के बराबर होता हैं। अधिककोण त्रिभुज के सूत्र
त्रिभुजों की विशेषताएं1. त्रिभुज के तीनों कोणों का मान 180° π रेडियन होता हैं। 2. त्रिभुज के तीन शीर्ष, तीन भुजाएँ और तीन कोण होता हैं। 3. त्रिभुज के दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक होती हैं। 4. त्रिभुज के दो भुजाओं का अंतर तीसरी भुजा से छोटी होती हैं। 5. त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से बड़ा होता हैं। 6. त्रिभुज की कोई दो भुजाओं की मापों का अंतर, तीसरी भुजा की माप से कम होता हैं। 7. यदि एक रेखा किसी त्रिभुज की दो भुजाओं को एक ही अनुपात में विभाजित करे, तो यह रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती हैं। 8. त्रिभुज की एक भुजा को आगे बढ़ाने पर बनने वाला बहिष्कोण दो सम्मुख अन्त: कोणों के योग के बराबर होता हैं। त्रिभुज का बहिष्कोण किसी भी सम्मुख अन्त:कोण से बड़ा होता हैं। 9. यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए, एक रेखा खींची जाए, तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं। 10. यदि दो त्रिभुजों में, संगत कोण बराबर हों, तो उनकी संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में होती हैं और इसीलिए दोनों त्रिभुज समरूप होते हैं। 11. यदि दो त्रिभुजों में, एक त्रिभुज के दो कोण क्रमशः दूसरे त्रिभुज के दो कोणों के बराबर हों, तो दोनों त्रिभुज 12. यदि दो त्रिभुजों में, संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में हों, तो उनके संगत कोण बराबर होते हैं और इसलिए दोनों त्रिभुज समरूप होते हैं। 13. यदि एक त्रिभुज का एक कोण दूसरे त्रिभुज के एक कोण के बराबर हो तथा इन कोणों को अंतर्गत करने वाली भुजाएँ एक ही अनुपात में हों तो दोनों त्रिभुज समरूप होते हैं। 14. यदि एक त्रिभुज में किसी एक भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर हो, तो पहली भुजा का त्रिभुज के उदाहरणQ.1 एक त्रिभुज का आधार 8 सेंटीमीटर तथा त्रिभुज की ऊंचाई 12 सेंटीमीटर हैं तो त्रिभुज का क्षेत्रफल बताइए? हल:- प्रश्ननानुसार, Q.2 एक त्रिभुज का आधार 14 सेंटीमीटर तथा त्रिभुज की ऊंचाई 20 सेंटीमीटर हैं तो त्रिभुज का क्षेत्रफल बताइए? हल:- प्रश्ननानुसार, Q.3 यदि किसी त्रिभुज का आधार दूना तथा ऊँचाई आधी कर दी जाए तो परिवर्तन से
पूर्व तथा बाद के क्षेत्रफलों में क्या अनुपात होगा? हल:- प्रश्ननानुसार, Q.4 किसी त्रिभुज का परिमाप 30 सेंटीमीटर और उसका क्षेत्रफल 30 वर्ग सेंटीमीटर हैं। यदि त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा की लम्बाई 13 सेंटीमीटर हैं। तो उसकी सबसे छोटी भुजा की लम्बाई ज्ञात
कीजिए? हल:- प्रश्ननानुसार, Q.5 किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल 216 सेंटीमीटर² हैं और उसकी भुजाएँ 3 : 4 : 5 के अनुपात में हैं। इस त्रिभुज का परिमाप हैं? हल:-
प्रश्ननानुसार, Q.6 एक त्रिभुज की भुजाएँ 5 : 4 : 3 के अनुपात में हैं। यदि त्रिभुज की परिमाप 24 सेंटीमीटर हैं तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा? हल:- जरूर पढ़िए :
उम्मीद हैं आपको त्रिभुज की जानकारी पसंद आयी होगीं। यदि आपको त्रिभुज की जानकारी पसंद आयी हो तो दोस्तों के साथ शेयर करें। त्रिभुज कितने प्रकार के होते हैं उनका नाम बताइए?न्यूनकोण त्रिभुज: वह त्रिभुज जिसमें प्रत्येक कोण 90 डिग्री से कम होता है। समकोण त्रिभुज: एक कोण 90 डिग्री शेष दोनों कोण एक दूसरे के पूरक होते हैं। अधिककोण त्रिभुज: कोई भी एक कोण 90 डिग्री से अधिक का होता है। विषमबाहु त्रिभुज: सभी भुजाएं आपस में असमान होती हैं।
त्रिभुज में कितने कोने होते हैं?एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ, तीन कोण और तीन शीर्ष होते हैं।
त्रिभुज की परिभाषा कैसे लिखते हैं?त्रिभुज की परिभाषा (Definition of Trianle in Hindi) :-
तीन रेखाखण्डों से घिरी हुई समतलीय आकृति त्रिभुज कहलाती है। त्रिभुज को ∆ से निरूपित किया जाता है। एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ, तीन कोण और तीन शीर्ष होते हैं। त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है।
त्रिभुज क्या है इसके प्रकार बताइए तथा इसके अनुप्रयोग लिखिए?त्रिभुज एक बंद आकृति होती हैं जो तीन रेखाखडों के मिलने से बनती है। त्रिभुज मे तीन भुजा, तीन शीर्ष तथा तीन कोण होते हैं। त्रिभुज के भीतरी कोणो को अन्तः कोण कहते हैं। त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योगफल 180 अंश होता है।
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