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Solutions जड़त्व आघूर्ण क्या है एवं इसका भौतिक महत्व और SI मात्रक आदि बिंदुओं के बारे में इस अध्याय में अध्ययन करेंगे। घूर्णन त्रिज्या की परिभाषा भी इसी के अन्तर्गत प्राप्त करते हैं। जड़त्व आघूर्णसरल रेखीय गति में न्यूटन के प्रथम नियमानुसार, यदि कोई वस्तु विराम की अवस्था में है तो वह विरामावस्था में ही रहेगी अथवा यदि कोई वस्तु एकसमान चाल से सीधी रेखा में चल रही है तो वह चलती ही
रहेगी। जब तक उस पर कोई बाह्य बल न लगाया जाए, इस बाह्य बल के कारण वस्तु अपनी अवस्था परिवर्तन का विरोध करती है वस्तु के इस गुण को जड़त्व कहते हैं। इस प्रकार हम देखते हैं कि
रेखीय गति में जो महत्व जड़त्व का है वही महत्व कोणीय (घूर्णन) गति में जड़त्व आघूर्ण का है। दोनों में अंतर सिर्फ यह है कि जड़त्व वस्तु के केवल द्रव्यमान पर निर्भर करता है। जबकि जड़त्व आघूर्ण जड़त्व आघूर्ण का सूत्रपिंड के किसी कण का जड़त्व आघूर्ण उस कण के द्रव्यमान तथा उसकी घूर्णन अक्ष से दूरी के वर्ग के गुणनफल के बराबर होता है। अर्थात माना M द्रव्यमान का एक पिंड अक्ष के परितः घूर्णन कर रहा है। माना पिंड छोटे-छोटे कणों से मिलकर बना है जिनके द्रव्यमान क्रमशः m1, m2, m3, …….. हैं एवं इनकी घूर्णन अक्ष से दूरी क्रमशः r1, r2, r3, …….. हैं तो अतः इस समीकरण द्वारा स्पष्ट होता है कि किसी पिंड का किसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण, पिंड के प्रत्येक कण के द्रव्यमान तथा उसकी घूर्णन अक्ष से दूरी के वर्ग के गुणनफल के बराबर होता है। जड़त्व आघूर्ण का भौतिक महत्वकिसी पिंड का जड़त्व आघूर्ण उसकी घूर्णन गति में वही कार्य करता है जो उसका द्रव्यमान रेखीय
गति में करता है। क्योंकि किसी पिंड का द्रव्यमान ही उसके जड़त्व की माप है। पढ़ें… 11वीं भौतिक नोट्स | 11th class physics notes in Hindi कुछ महत्वपूर्ण आकृतियों के जड़त्व आघूर्ण के सूत्र
घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration)यदि पिंड के संपूर्ण द्रव्यमान को किसी एक बिंदु पर केंद्रित माना जाए, एवं जिसकी घूर्णन अक्ष से लंबवत दूरी इतनी हो कि अगर दूरी के वर्ग को पिंड के द्रव्यमान से गुणा करें तो घूर्णन अक्ष के परितः पिंड का जड़त्व आघूर्ण प्राप्त हो जाए। तो इस दूरी को घूर्णन त्रिज्या कहते हैं। इसे K से
प्रदर्शित करते हैं। जड़त्व आघूर्ण संबंधी प्रश्न उत्तर1. जड़त्व आघूर्ण कैसी राशि है?Ans. प्रदिश (टेंसर) राशि 2. जड़त्व आघूर्ण का SI मात्रक क्या है?Ans. किग्रा-मीटर2 घूर्णन त्रिज्या से क्या अभिप्राय है?घूर्णन त्रिज्या किसी वस्तु की उस दूरी को कहते हैं जो दूरी के वर्ग को वस्तु के द्रव्यमान (भार) से गुणा करने पर जड़त्व आघूर्ण प्राप्त करता है, इस दूरी को घूर्णन अक्ष (Rotation Axis) के सापेक्ष पिण्ड की घूर्णन त्रिज्या कहते हैं। जैसा कि नाम से ही स्पष्ट है, घूर्णन का अर्थ घूमना होता है।
घूर्णन त्रिज्या का मात्रक क्या होता है?Solution : किसी पिण्ड की घूर्णन त्रिज्या, घूर्णन अक्ष से उस बिन्दु की लंबवत् दूरी है, जिस पर पिण्ड के संपूर्ण द्रव्यमान को केन्द्रित मान लेने पर प्राप्त जड़त्व आघूर्ण वस्तु के वास्तविक जड़त्व आघूर्ण के बराबर होता है। इसे K से प्रदर्शित करते हैं। इसका मात्रक मीटर तथा विमीय सूत्र ` [M^0L^1T^0]` है।
घूर्णन त्रिज्या से आप क्या समझते हैं समांगी पिंड की घूर्णन त्रिज्या के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए?घूर्णन त्रिज्या : घूर्णन त्रिज्या घूर्णन अक्ष से वह लम्बवत दूरी है जिसके वर्ग को पिण्ड के द्रव्यमान से गुणा करने पर पिण्ड का जड़त्व आघूर्ण प्राप्त होता है। घूर्णन त्रिज्या का मान घूर्णन अक्ष से प्रत्येक कण की लम्बवत दूरी के वर्ग माध्य मूल के बराबर होता है।
घूर्णन का अर्थ क्या होता है?भौतिकी में किसी त्रिआयामी वस्तु के एक स्थान में रहते हुए (लट्टू की तरह) घूमने को घूर्णन (rotation) कहते हैं।
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