हेलो दोस्तों मेरे सामने प्रश्न बहुलक ज्ञात करने के सूत्र में एल धन f11 108 बटा में दो अपन रिडक्शन नियर * * एक्स में F1 को खाली स्थान कहते हैं तो दोस्तों यहां पर हमें प्रश्न पूछा गया कि बहुलक के सूत्र में F1 को खाली स्थान कहते हैं तो यहां से सबसे पहले बहुलक निकालने का सूत्र लिख लेते हैं वह lf1 रन अब सोने पूरे के बटा में 2 गुना a102 पूरे का गुड़ा में एक यह हमारा प्रश्न है अभी है जो बहुलक का सूत्र है दोस्तों उसमें यहां पर जो ऐप दिया है वह ऐप्स क्या है बारंबारता और जो F1 और एड्स होने और एक तू है तो उसमें F1 क्या है f1s यह जाएगा बहुलक वर्धा में बहुलक वर्ग निकालना पड़ता है तो उस बहुलक वर्ग की बारंबारता जो बहुलक वर होगा सबसे अधिक अधिकतम जिसका बारंबारता होगा वह बोल अकबर होगा और उसकी बारंबार तक Show
F1 और उसके पूर्व के बारंबारता को क्या बोलेंगे बहुलक वर्ग से पूर्व की बारंबारता ऐप सोना बाबू ला को वर्ग से पूर्व की बारंबारता उसको क्या बोलेंगे 10 और जो बहुलक वर्ग के बाद की बारंबारता है उसे क्या बोलेंगे f2 बाहुला को वर्ग के ठीक बाद के बाद की बारंबारता बहुलक वर्ष है उसे अगली वाली जो बारंबारता उसे एक्टिव लेंगे तो हमें प्रश्न पूछा गया था कि बहुलक ज्ञात करने का सूत्र में अपन को क्या कहते हैं तो F1 हमारे बहुल अकबर के बारे में बताइए सबसे अधिकतम बारंबारता भी इसे कह सकते हैं तो क्या हो जाएगा अपने बहुलक वर्ग की बारंबारता या फिर अधिकतम बारंबारता की सबसे अधिक होती है अधिकतम बारंबारता यही हमें निकालने थी धन्यवाद सांख्यिकी में किसी दिये हुए आकड़ों में जो मान सबसे अधिक बार आता है उसे बहुलक (mode) कहते हैं। उदाहरण के लिए एक समस्या लेते है- निम्नलिखित संख्याओं का बहुलक क्या है 2,4,10,1,3,4,6,4,1,6
कहने का तात्पर्य यह कि अंकों किसी समूह में जिस अंक की सर्वधिक बार आवृति होती है, वही मूल्य उस समूह का बहुलक होता है।
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इस लेख में हमारे द्वारा माध्य (Mean) , माध्यक (Median) और बहुलक (Mode) से सम्बंधित परिभाषा , सूत्र और महत्वपूर्ण प्रश्नोतरी दिए गए
है जो कक्षा 7 से 10 तथा 11 एवं 12 के लिए अतिमहत्वपूर्ण है | कक्षा 10 NCERT के लिए तो यह लेख बहुत ही फायदेमंद है | आप हमे नीचे comment करके बता सकते है कि आपको यह लेख कैसा लगा | केन्द्रीय प्रवृति के मापों को सांख्यिकीय औसत के नाम से जाना जाता है | केन्द्रीय प्रवृति के कई माप है जिनमे माध्य , माध्यिका तथा बहुलक सबसे महत्वपूर्ण है | वह मान जो सभी मूल्यों के योग को कुल प्रेक्षणों कि संख्या से विभाजित करने पर प्राप्त होता है , माध्य (Mean) कहलाता है 1. माध्य = आंकड़ो का योग / आंकड़ो की संख्या 2. वर्ग चिन्ह = उपरि वर्ग सीमा + निचली वर्ग सीमा / 2 वर्गीकृत आंकड़ो का माध्य मुख्यतः तीन विधियों द्वारा ज्ञात किया जा सकता है जिनके नाम एवं सूत्र निम्न प्रकार है - fi = बारम्बारता माध्य (x) = a + Σ fidi
/ Σfi जहाँ a = कल्पित माध्य माध्य (x) = a + ( Σ fiUi / Σfi ) h जहाँ a = कल्पित माध्य तीनो विधियों से प्राप्त माध्य एक ही है माध्यिका उस कोटि का मान होता है जो व्यवस्थित श्रेणी को दो बराबर संख्याओ में विभाजित करता है | यह मान वास्तविक मूल्यों से स्वतंत्र होता है माध्यक ज्ञात करने के लिए सर्वप्रथम आंकड़ों को आरोही क्रम में सजाते है | माध्यक के सूत्र ( Median formula ) :-1. माध्यिका = ( n + 1 / 2 ) वां पद 2. माध्यिका = { ( n/2 ) वां पद + ( n/2 + 1 ) वां पद / 2 } वर्गीकृत आंकड़ो का माध्यक ज्ञात करना ( how to find Median ) :-1. माध्यक (Median) = l + ( n/2 - cf / f ) x h जहाँ l = माध्यक वर्ग कि निम्न सीमा बहुलक क्या है / बहुलक की परिभाषा ( Defination of Mode ) :-किसी बिंदु या मान कि अधिकतम पुनरावृति अथवा आवृति , बहुलक कहलाता है | बहुलक के सूत्र ( Mode Formula/bahulak ka formula) :-बहुलक (Mode) :- अधिक बार आए आंकड़ो कि कुल संख्या वर्गीकृत आंकड़ों का बहुलक ज्ञात करना ( How to find Mode )1. बहुलक = l + ( f1 - f0 / 2f1 - f0 - f2 ) x h जहाँ l = बहुलक वर्ग कि निम्न सीमा माध्य , माध्यक तथा बहुलक में सम्बन्ध ( Relation Between Mean , Mode and Median ) :-3(माध्यक) = बहुलक + 2(माध्य) माध्य , माध्यक तथा बहुलक के सभी सूत्र ( Mean , Mode and Median all formula ) :-1. माध्य = आंकड़ो का योग / आंकड़ो की संख्या 2. वर्ग चिन्ह = उपरि वर्ग सीमा + निचली वर्ग सीमा / 2 3. प्रत्यक्ष विधि से माध्य (x) = Σ fixi / Σfi
4. कल्पित माध्य विधि से माध्य (x) = a + Σ fidi / Σfi जहाँ a = कल्पित माध्य 5. पग विचलन विधि से माध्य (x) = a + ( Σ fidi / Σfi ) h जहाँ a = कल्पित माध्य 6. माध्यिका = ( n + 1 / 2 ) वां पद 7. माध्यिका = { ( n/2 ) वां पद + ( n/2 + 1 ) वां पद / 2 } 8. माध्यक (Median) = l + ( n/2 - cf / f ) x h जहाँ l = माध्यक वर्ग कि निम्न सीमा
9. बहुलक = l + ( f1 - f0 / 2f1 - f0 - f2 ) x h जहाँ l = बहुलक वर्ग कि निम्न सीमा 10. 3(माध्यक) = बहुलक + 2(माध्य) 11. बहुलक = 3(माध्यक) - 2(माध्य) 12. 2(माध्य) = 3(माध्यक) - बहुलक माध्य , माध्यक एवं बहुलक पर आधारित प्रश्नोतरी :-1. दिए गए आंकड़ो का माध्य , माध्यक तथा बहुलक ज्ञात करे |2,3,8,3,1,1,3 (a) माध्य = आंकड़ो का योग / आंकड़ो की संख्या = 2 + 3 + 8 + 3 + 1 + 1 + 3 / 7 (b) माध्यक = माध्यक ज्ञात करने के लिए आंकड़ों के सर्वप्रथम आरोही क्रम में सजाते है - 1,1,2,3,3,3,8 माध्यिका = n + 1 / 2 वां पद माध्यिका = 7 + 1 / 2 = 4 वां पद (c) बहुलक :- अधिक बार आए आंकड़े की कुल संख्या 2. यदि माध्य = 7 और माध्यिका = 9 हो तो बहुलक ज्ञात करे | बहुलक = 3(माध्यक) - 2(माध्य) 3. निम्न वर्गीकृत आंकड़ो का किसी एक विधि से माध्य ज्ञात करे
उत्तर :- यहाँ हम प्रत्यक्ष विधि से माध्य ज्ञात करेंगे
प्रत्यक्ष विधि से माध्य = Σfixi / Σfi 4. निम्न आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए
अधिकतम वर्ग बारम्बारता = 8 बहुलक वर्ग = 3-5 बहुलक वर्ग कि निम्न सीमा (l) = 3 वर्ग माप (h) = 2 बहुलक वर्ग कि बारम्बारता f1 = 8 बहुलक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग कि बारम्बारता (f0) = 7 बहुलक वर्ग के ठीक बाद में आने वाले वर्ग की बारम्बारता (f2) = 2 बहुलक = l + ( f1 - f0 / 2f1 - f0 - f2 ) x h = 3 + ( 8 - 7 / 2(8) - 7 - 2 ) x 2= 3.286 5. निम्न वर्गीकृत आंकड़ो का माध्यक ज्ञात कीजिए
जहाँ माध्यक वर्ग कि निम्न सीमा (l) = 145 प्रेक्षणों कि संख्या (n) = 51 माध्यक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग कि संचयी बारम्बारता (cf) = 11 माध्यक वर्ग की बारम्बारता (f) = 18 वर्ग माप (h) = 5 माध्यक (Median) = l + ( n/2 - cf / f ) x h माध्यक (Median) = 145 + ( 51/2 - 11 / 18 ) x 5 माध्यक (Median) = 145 + 72.5 / 18 माध्यक (Median) = 149.03 माध्य , माध्यक और बहुलक से सम्बंधित परिभाषा , सूत्र तथा प्रश्नोतरी Download PDF✹ इन्हें भी पढ़े :-
 Maths Notes की Free PDF यहां से Download करें सभी बिषयवार Free PDF यहां से Download करें बहुलक का सूत्र कैसे होता है?बहुपद या बहुलक का सूत्र (Mode Formula) l+((f(1)-f(0))/(f(1)-f(0)-2f(2)))xxh होता है। जिसका उपयोग गणित के सांख्यिकी में किया जाता है।
गणित में बहुलक कैसे निकाले?यहां हम देखते है कि 1 की पुनरावृत्ति 2 बार, 2 की पुनरावृत्ति 1 बार, 3 की पुनरावृत्ति 1 बार, 4 की पुनरावृत्ति 3 बार, 6 की पुनरावृत्ति 2 बार, 10 की पुनरावृत्ति 1 बार हो रही है। क्योंकि इस संख्याओंं मे सर्वाधिक पुनरावृत्ति 4 की 3 बार हो रही है। अतः इन संख्याओं का बहुलक 4 है।
बहुलक बराबर क्या होता है?बहुलक की परिभाषा (definition of mode in hindi)
दी गयी संख्याओं में बहुलक एक ऐसी विशेष प्रकार की संख्या होती है जो सबसे ज़्यादा बार दोहराती है। हम ऐसा भी कह सकते हैं की बहुलक एक ऐसी वैल्यू है जो अवलोकनों के समूह में सबसे ज़्यादा बार दोहराई जाती है। इसे हम सबसे ज़्यादा आवृति वाली संख्या कह सकते हैं।
बहुलक का दूसरा नाम क्या है?इन्हें मानव निर्मित बहुलक भी कहते हैं। पॉलीथीन, पोलीविनाइल क्लोराइड, नायलॉन, टेफ्लॉन, बैकलाइट, टैरोलीन, संश्लिष्ट रबड़ आदि। संश्लिष्ट बहुलकों के कुछ उदाहरण हैं।
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बहुलक निकालने का फार्मूला क्या है? - bahulak nikaalane ka phaarmoola kya hai?
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