इस आर्टिकल में आप प्राकृतिक संख्या की परिभाषा, सूत्र, योगफल एव महत्वपूर्ण प्रश्नों को हल सहित पड़ेगें। पिछले पेज पर हमने गणित के महत्वपूर्ण अध्याय वर्गमूल की पोस्ट शेयर की हैं तो वर्गमूल को जरूर पढ़िए। चलिए इस पेज पर प्राकृतिक संख्या की परिभाषा, सूत्र, ट्रिक्स, और उदाहरण
को पढ़ते और समझते हैं। प्राकृतिक संख्या किसे कहते हैंगिनती में उपयोग की जाने वाली सभी संख्याएं प्राकृतिक संख्या कहलाती हैं। Ex : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9……… प्राकृतिक संख्या को N से प्रदर्शित करते हैं। प्राकृतिक संख्या को अंग्रेजी में “Natural Number” कहते हैं। जिन संख्याओं को किसी वस्तु के गिनने के काम में लिया जाता हैं उन्हें प्राकृतिक संख्याएँ कहते है। जैसे :-
प्राकृतिक संख्या का उपयोग क्रम में रखने के लिए भी किया जाता हैं। जैसे:-
प्राकृतिक संख्याओं के सूत्र
महत्वपूर्ण बिंदु :
1 से 100 तक प्राकृतिक संख्याएँप्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं का योग प्रथम 10 प्राकृतिक संख्या = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 प्रथम 10 प्राकृत संख्याओं के वर्गों का औसत कितना है? वर्ग (Square) की परिभाषा : जब किसी संख्या को उसी संख्या से गुणा किया जाता हैं तो प्राप्त गुणनफल को संख्या का वर्ग कहते हैं। 1 से 10 तक का वर्ग
प्रथम 10 प्राकृत संख्याओं के वर्गों कायोग = 1 +4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 प्रथम 10 प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग = 385 प्राकृतिक संख्या पर आधारित प्रश्नQ.1 1+2+3+4 ……………… 18+19+20 = ? हल:- प्रश्नानुसार, Q.2 1+2+3+4 ……………… 78+79+80 = ? हल:- प्रश्नानुसार, Q.3 1 से 49 तक कि सभी विषम संख्याओं का योग बताइए? हल:-
प्रश्नानुसार, Q.4 1 से 20 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग बताये? हल:- प्रश्नानुसार, Q.5 1 से 80 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग बताये? हल:- प्रश्नानुसार, Q.6 1 से 40 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के घनों का योग क्या हैं? हल:- प्रश्नानुसार, Q.7 किसी प्राकृत संख्या के वर्ग के तिगुने में से उस संख्या के चार गुने को घटाने पर प्राप्त संख्या उस संख्या से 50 अधिक हैं। वह संख्या हैं? हल:-
प्रश्नानुसार, Q.8 किसी प्राकृत संख्या के घन में से उसका वर्ग घटाने पर परिणाम 48 प्राप्त होता हैं। संख्या होगी? हल:- प्रश्नानुसार, Q.9 किसी प्राकृत संख्या के घन से उसका वर्ग घटाने पर 100 प्राप्त होता हैं। वह संख्या हैं? हल:- प्रश्नानुसार, Q.10 1 से 100 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के घनों का योग क्या हैं? हल:-
प्रश्नानुसार, FAQ1. प्रथम बीस प्राकृतिक संख्या कौन सी है? 2. क्या प्रत्येक पूर्ण संख्या प्राकृतिक संख्या होती हैं? उत्तर:- शून्य को छोड़कर सभी पूर्ण संख्याएँ प्राकृतिक संख्या हैं। क्योंकि पूर्ण संख्या का मान शून्य से अनंत तक होता हैं। वही प्राकृतिक संख्या एक से अनंत तक होती हैं। 3. 25 और 36 के बीच कितनी प्राकृतिक संख्या है? 25 और 36 के बीच 10 प्राकृतिक संख्या है| (26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35) 4. 1 से 100 तक की प्राकृतिक संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिये? संख्याओं का औसत = कुल संख्याओं का योग / कुल संख्याएं 5. 1 से 100 तक की प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए? प्राकृतिक संख्याओं का योग = संख्याओं का औसत × संख्याएं 6. 1 से 100 तक सम संख्याओं का औसत? संख्याओं का औसत =
कुल संख्याओं का योग × कुल संख्याएं 7. 1 से 100 तक सम प्राकृतिक संख्याओं का योग? प्राकृतिक संख्याओं का योग = औसत × कुल संख्याएं 8. 1 से 100 तक विषम संख्याओं का योग और औसत? विषम संख्याओं का औसत = कुल संख्याओं का योग / कुल संख्याएं 9. सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या कौन सी है? उत्तर:- सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या 1 है। 10. सबसे बडी प्राकृतिक संख्या कौन सी है? उत्तर:- सबसे बड़ी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। क्योंकि प्राकृतिक संख्या 1 से अनंत तक होती है। जरूर पढ़िए :
आशा हैं आपको प्राकृतिक संख्या की जानकारी आपको पसंद आयी होगी। प्राकृतिक संख्याओं से संबंधित किसी भी प्रश्न के लिए कमेंट करे। प्रथम 60 विषम संख्याओं का योग क्या होगा?∴ पहली 60 प्राकृतिक विषम संख्याओं का योगफल 3600 है।
प्राकृत संख्याओं का योग कैसे निकाले?प्राकृतिक संख्याओं का योग कैसे ज्ञात करें?. प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का औसत = (n+1) /2.. प्रथम n प्राकृतिक सम संख्याओं का औसत = n+1.. प्रथम n प्राकृतिक विषम संख्याओं का औसत = n.. लगातार n तक प्राकृतिक सम संख्याओं का औसत. लगातार यन तक विषम प्राकृतिक संख्या का योग = (n/2+1). लगातार यन तक विषम प्राकृतिक संख्याओं का औसत = (n+1) /2.. 1 से 100 तक प्राकृत संख्याओं का योग कितना होता है?∴ 1 से 100 तक सभी प्राकृत संख्याओं का योगफल 5050 है।
2 60 तक की सभी विषम प्राकृत संख्याओं का औसत कितना है?उत्तर 5 : 1 है। 11 क्रमागत प्राकृत संख्याओं का योग 2761 है।
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