यदि नौ अंकों की संख्या 8475639AB 99 से विभाज्य है तो A और B का मान क्या है? - yadi nau ankon kee sankhya 8475639ab 99 se vibhaajy hai to a aur b ka maan kya hai?

1. A = 3, B = 9
2. A = 5, B = 3
3. A = 4, B = 6
4. A = 4, B = 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : A = 4, B = 8

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UPSC Civil Service Prelims General Studies Mock Test

100 Questions 200 Marks 120 Mins

दिया गया है:

‘8475639AB’, 99 से विभाज्य है। 

प्रयुक्त अवधारणा:

11 का विभाज्यता नियम → यदि संख्या के अंकों के प्रत्यावर्ती योग का अंतर 11 का गुणज है (उदाहरण के लिए 2343, 11 से विभाज्य है क्योंकि 2 - 3 + 4 - 3 = 0, जो 11 का गुणज है)।

9 का विभाज्यता नियम → कोई संख्या 9 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 9 से विभाज्य होता है।

गणना:

8 + 4 + 7 + 5 + 6 + 3 + 9 + A + B = 42 + A + B

इसलिए, A + B का मान 3 या 12 हो सकता है। 

अब,

विकल्पों से, केवल विकल्प 1 और 4, A + B = 12 को संतुष्ट करता है। 

8 + 7 + 6 + 9 + 9 - 4 - 5 - 3 - 3 = 24 जो 11 का गुणज नहीं है। 

8 + 7 + 6 + 9 + 8 - 4 - 5 - 3 - 4 = 22 जो 11 का गुणज नहीं है।

∴ अभीष्ट उत्तर विकल्प 4 है। 

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Last updated on Sep 21, 2022

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