| विद्युत क्षेत्र में किसी बिन्दु पर विभव वह कार्य है जो एकांक धनावेश को अनन्तर से उस बिन्दु तक लाने में करना पड़ता है।विद्युत क्षेत्र में किसी बिन्दु पर तीव्रता वह बल है जो उस बिन्दु पर रखे एकांक धनावेश पर लगता है।2.यह एक अदिश राशि है।यह एक सदिश राशि है।3.इसका मात्रक वोल्ट है।इसका मात्रक न्यूटन प्रति कूलम्ब है।4.किसी बिन्दु पर विद्युत तीव्रता का आरेख समाकल विभव के बराबर होती है। अर्थात् V = -∫E dx है।किसी बिन्दु पर ऋणात्मक विभव प्रवणता विद्युत तीव्रता के बराबर होती है। अर्थात् E = -dV/dx है।
Show 2. लम्बे आवेशित बेलनाकार चालक के कारण किसी बिन्दु पर विद्युतीय तीव्रता का व्यंजक प्राप्त करें। Ans ⇒ माना कि R त्रिज्या के AB एक लम्ब तथा एक समान आवेशित बेलन है जिसके एकांक लम्बाई में +q आवेश है।  फिर माना कि 1 लम्बाई के CDEG एक बेलन है, जिसकी त्रिज्या r है जो आवेशित बेलन 4B के समाक्षीय है तथा P बिन्दु से गुजरती है। इस बेलन की सतह अक्ष के लंबवत है। ∴ बेलन CDEG का तलीय क्षेत्रफल = 2πrl कुल विद्युतीय फ्लक्स φ = E.2πrl किन्तु गॉस के प्रमेय से 3. विद्युत फ्लक्स से आप क्या समझते हैं ? Ans ⇒ विद्युत फ्लक्स – विद्युत क्षेत्र में स्थित किसी पृष्ठ से लम्बवत् दिशा में गुजरने वाली कुल विद्युत बल रेखाओं की संख्या को उस पृष्ठ से सम्बद्ध विद्युत फ्लक्स कहते हैं। इसे φ द्वारा व्यक्त किया जाता है। अतः सम्पूर्ण पृष्ठ से सम्बद्ध विद्युत फ्लक्स φ = ∫∫ विद्युत फ्लक्स का S.I. मात्रक न्यूटन मीटर2/कूलम्ब है। 4. विद्युत विभवान्तर तथा विद्युत विभव क्या है ? Ans ⇒ विद्युत विभवान्तर – विद्युत क्षेत्र में एकांक धनावेश को साम्य में रखते हुए, एक बिन्दु से दूसरे बिन्दु तक उसकी तीव्रता के विरुद्ध ले जाने में संपादित कार्य को उन बिन्दुओं के बीच का विभवान्तर कहते हैं। विद्युत विभवान्तर, आवेश q0 मुक्त राशि पद में विद्युत क्षेत्र का वर्णन करने के लिए इसकी धारणा का प्रचलन हुआ। विभवान्तर का मात्रक वोल्ट है। विद्युत विभव – विद्युत क्षेत्र में किसी बिन्दु पर अनन्त से एकांक धनावेश को लाने में संपादित कार्य को उस बिन्दु पर विद्युत विभव कहते हैं। 5. संधारित्र क्या है ? इसकी धारिता से आप क्या समझते हैं ? Ans ⇒ संधारित्र – यह वैसी व्यवस्था है जिसमें विद्युत ऊर्जा को संचित किया जाता है, जिससे उसके आकार या क्षेत्रफल में परिवर्तन के बिना ही उसकी धारिता घटायी या बढ़ायी जाती है। धारिता – “किसी चालक की धारिता आवेश का वह परिमाण है जो उसके विभव को इकाई से बढ़ा देता है।” 6. प्रमाणित करें कि एक विलगित गोलाकार चालक की धारिता उसकी त्रिज्या के अनुक्रमानुपाती होती है। Ans ⇒ माना कि r त्रिज्या का एक विलगित गोलाकार चालक +q आवेश से समान रूप से आवेशित है, तो उसकी सतह पर विद्युत विभव, अतः विलगित गोलाकार चालक की धारिता, 7. परावैद्युत पदार्थ से आप क्या समझते हैं ? अथवा, संधारित्र में परावैद्युत का क्या कार्य है ? Ans ⇒ परावैद्युत पदार्थ – वैसे पदार्थ परावैद्युत कहलाते हैं, जिन्हें संधारित्र की प्लेटों के बीच रखने पर उन प्लेटों के बीच विभवान्तर का मान कम होता है अर्थात् उसकी धारिता बढ़ जाती है । परावैद्युत पदार्थ विद्युत विरोधी होता है। जैसे-काँच, अभ्रक, पैराफिन, मोम, तेल आदि। 8. दो चालकों की धारिताएँ C1 तथा C2 है और उनके विभव क्रमश: V1 तथा V2 हैं। इन्हें आपस में किसी तार द्वारा जोड़ देने पर उनके विभव में परिवर्तन क्रमश: ΔV1 तथा ΔV2 होता है, तो प्रमाणित करें कि Ans ⇒ प्रमाण : दोनों चालकों को एक तार से जोड़ने पर आवेश ऊँचे विभव वाले चालक से निम्न विभव वाले चालक की तरफ दोनों चालकों पर उभयनिष्ठ विभव (एक समान विभव) होने तक प्रवाहित होता है। 9. विद्युतशीलता या परावैद्युतता तथा पराविद्युत स्थिरांक या विशिष्ट प्रेरणधारिता से आप क्या समझते हैं ? Ans ⇒ विद्युतशीलता या परावैद्युतता तथा पराविद्युत स्थिरांक या विशिष्ट प्रेरणधारिता किसी माध्यम की विद्युतशीलता आपेक्षिक विद्युतशीलता तथा निर्वात की विद्युतशीलता का गुणनफल होता है। माना कि किसी माध्यम की विद्युतशीलता आपेक्षिक विद्युतशीलता εr तथा निर्वात की विद्युतशीलता ε0 है तो हम पाते हैं कि ε = εrε0 माध्यम या निर्वात की विद्युतशीलता का मात्रक न्यूटन मीटर2/कूलम्ब2 है। किन्तु आपेक्षिक विद्युतशीलता का कोई मात्रक नहीं होता है। आपेक्षिक विद्युतशीलता को पराविद्युत स्थिरांक भी कहते हैं। इसे K द्वारा व्यक्त किया जाता है। इसलिए पराविद्युत स्थिरांक K का भी कोई मात्रक नहीं है। वायु या निर्वात के लिए εr या K का मान 1 (एक) है। पराविद्युत स्थिरांक को विशिष्ट प्रेरण धारिता भी कहते हैं। 10. विद्युत ध्रुवण तथा विद्युत विस्थापन से आप क्या समझते है ? Ans ⇒ विद्युत ध्रुवण – विधुत क्षेत्र में प्रति एकांक आयतन के द्विध्रुव आघूर्ण को विधुत द्विध्रुव कहते है। इसे P द्वारा व्यक्त किया जाता है। ध्रुवण का S.I मात्रक कूलम्ब/मीटर² है। विद्युत विस्थापन – जब आविष्ट चालक के सम्पर्क में किसी विद्युत माध्यम को लाया जाता है तो माध्य के ध्रुवण के कारण चालक का प्रभावी आवेश एवं विद्युत क्षेत्र कम हो जाता है । माना कि चालक के मुक्त आवेश का तलीय घनत्व σ तथा इसके सम्पर्क में स्थित माध्यम के पृष्ठ पर ध्रुवण के फलस्वरूप उत्पन्न विपरीत आवेश का तलीय घनत्व -σp है, तो चालक का प्रभावी तलीय घनत्व σ’= σ-σp है। अतः किसी भी बंद पृष्ठ पर विद्युत विस्थापन का फ्लक्स उस पृष्ठ के अन्दर स्थित मुक्त आवेश के बराबर होता है। अर्थात् जहाँ, ds चालक का अल्पांश पृष्ठ, 11. (a) क्या r दूरी पर Q1 और Q2 आवेश से आवेशित दो बड़े गोले पर स्थिर वैद्युत बल का परिमाण निश्चित रूप से Q1Q2/4πε0r² द्वारा दर्शाया जाता है ? Ans ⇒ (a) स्थिर वैद्युत बल का परिमाण निश्चित रूप से Q1Q2/4πε0r² नहीं होगा क्योंकि गोले का आवेश का वितरण समान नहीं है। 12. निम्नलिखित में संगत समविभवी पृष्ठ को लिखें Ans ⇒ (a) X-Y तल के समांतर पृष्ठ । 13. त्रिज्या तथा q1 आवेश वाला एक छोटा गोला, r2 त्रिज्या और आवेश के गोलीय खोल (कोश) से घिरा है। दर्शाइए यदि q1 धनात्मक है तो (जब दोनों को एक तार द्वारा जोड़ दिया जाता है) आवश्यक रूप से आवेश, गोले से खोल की तरफ ही प्रवाहित होगा, चाहे खोल पर आवेश q2 कुछ भी हो। Ans ⇒ यहाँ r2, r1 छोटे गोल और गोलीय खोल की (गोलीय खोल में q2 = 0 क्योंकि E = 0 इसके अन्दर) यहाँ q2 खोल के बाहरी पृष्ठ पर होना चाहिए। अब + q1 आवेश वाला गोल खोल अन्दर बन्द है। अतः खोल के आन्तरिक पृष्ठ पर -q1 आवेश और बाहरी पृष्ठ पर +q1 आवेश उत्प्रेरित होंगे। ∴ खोल के बाहरी पृष्ठ पर कुल आवेश q2 + q1 आवेश सदैव बाहरी पृष्ठ पर रहता है। इसलिए q1 आवेश गोल के बाहरी पृष्ठ से खोल के बाहरी पृष्ठ की ओर उस सम प्रवाहित होगा जब उन्हें तार से जोड़ते हैं। 14. (a) पृथ्वी के सतह के समीप विद्युत तीव्रता 100 vm-1 है। जब हम घर से बाहर जाते हैं तो हमें विद्युत आघात क्यों लगता है ? (b) एक व्यक्ति शाम के समय अपने घर से बाहर 2m ऊँचा अवरोधी पट्ट रखता है जिसके शिखर पर एक 1m2 क्षेत्रफल की बड़ी एल्युमिनियम की चादर है। अगली सुबह वह यदि धातु की चादर को छूता है तो क्या उसे विद्युत आघात लगेगा ? (c) वायु की चालकता के कारण सारे संसार में औसतन वायुमंडल में विसर्जन धारा 1800 A है। तब यथासमय वातावरण स्वयं पूर्णतः विसर्जन द्वारा विद्युत उदासीन क्यों नहीं हो जाता है ? दूसरे शब्दों में वातावरण को कौन आवेशित करता है ? (d) तड़ित के दौरान वातावरण की वैद्युत ऊर्जाओं के रूप क्षय होती है। Ans ⇒ (a) हमारा शरीर और पृथ्वी समविभवी सतह बनाता है। अतः हमारे सिर और पृथ्वी के बीच विद्युत क्षेत्र नहीं होता है जिसके कारण हमें विद्युत आघात नहीं लगता है। (b) हाँ, यदि वह धातु की पट्टी को अगली सुबह छूता है तो उसे बिजली का झटका लगेगा। इसका कारण है कि एल्युमिनियम की पट्टी और पृथ्वी एक धारित बनाती है जिसमें अवरोधी पट्टी (स्लैब) एक परावैद्युत बनाती है। आवेश की नीचे की ओर वर्षा से एल्युमिनियम की पट्टी का विभव बढ़ जाता है अर्थात् 1800 A की अनावेशित धारा द्वारा यह आवेशित हो जाती है जो वायुमंडल से नीचे आ रही है (धारा)। जब हम एल्युमिनियम की पट्टी को छूते हैं तो धारा हमारे शरीर से होकर पृथ्वी में चली जाती है। यह आवेश प्रवाह एक विद्युत धारा बनाता है और हम झटका अनुभव करेंगे। (c) वायु की थोड़ी चालकता के कारण पूरे संसार में प्रति सेकेण्ड 1800 C आवेश पृथ्वी में पंप होता है। तड़ित और तड़ित झंडा के लगातार होते रहने से पृथ्वी में प्रति सेकेण्ड – 1800 C आवेश भेजता है। यह पृथ्वी और समतापमंडल के बीच विद्युत विभव बनाये रखता है जिससे विद्युत विसर्जन द्वारा वातावरण उदासीन नहीं होता है। (d) तड़ित के दौरान विद्युत ऊर्जा का ऊष्मा ऊर्जा और ध्वनि ऊर्जा के रूप में क्षय होता है। 15. चित्र में ऋण आवेश की क्षेत्र रेखाएँ दर्शायी गयी है। Ans ⇒ (a) A और B पर विद्युत विभव –ve होता है। (b) दोनों ऋण आवेश के कारण स्थितिज ऊर्जा धनात्मक होता है। 16. विद्युत क्षेत्र के किसी बिन्दु पर विभव एवं तीव्रता के बीच सम्बन्ध स्थापित करें। Ans ⇒ माना कि O पर + qआवेश है। इस आवेश के विद्युत क्षेत्र A और B दो बिन्दु एक दूसरे के समीप Δx दूरी पर है, माना कि A और B पर विद्युत विभव क्रमशः V + ΔV और V है। अतः विद्युत क्षेत्र में किसी बिन्दु पर विद्युत तीव्रता विभव प्रवणता के ऋणात्मक मान बराबर होता है। 17. (i) साधारण रबर विद्युतरोधी है। परंतु वायुयान के विशेष रबर के पहिए हल्के चालक बनाए जाते हैं। क्यों ? Ans ⇒ (i) वायुयान के उतरते समय टायर और धरती के बीच घर्षण से बडी परिमाण में आवेश उत्पन्न होता है। टायर को हल्का चालक बनाने से आवेश टायर पर जमा नहीं होता है अपितु धरती में चला जाता है। (ii) वाहन के गति के दरम्यान हवा के घर्षण वाहन आवेशित हो जाता है। यदि आवेश अधिक परिमाण में हो तो स्पार्क उत्पन्न हो सकता जो वाहन को जला सकता है। इसे रोकने के लिए धातु की रस्सी वाहन से धरती को । छूता रहता है जिससे वाहन पर आवेश संचित नहीं होता है। (iii) जब चिड़ियाँ उच्च शक्ति के खुले तार पर बैठती है तब उसे कुछ नहीं होता है क्योंकि चिड़िया और पृथ्वी के बीच परिपथ पूरा नहीं होता है। यदि आदमी तार को छूता है तब पृथ्वी से इसके शरीर के द्वारा परिपथ पूरा हो जाता है और उच्च धारा शरीर से बहने लगती है जिससे जोर का धक्का लगता है। चालक की धारिता से क्या समझते है?इस प्रकार, किसी चालक की वैद्युत धारिता चालक को दिये गये आवेश तथा चालक के विभव में होने वाली व्रिद्धि के अनुपात को कहते हैँ। धारिता का SI मात्रक कूलाम/वोल्ट है। इसे 'फैरड' कहते है तथा इसे F से निरुपित करते हैं।
की धारिता से आप क्या समझते हैं?धारिता किसे कहते हैं :-
किसी चालक को दिए गए आवेश तथा उसके विभव में होने वाली वृद्धि के अनुपात को उस चालक की विद्युत धारिता कहते हैं। जहां C एक नियतांक है। जिसका मान चालक के आकार तथा पास में रखे अन्य चालकों की उपस्थिति पर निर्भर करता है। इस नियतांक को चालक की विद्युत धारिता कहते हैं।
किसी चालक की धारिता से क्या तात्पर्य है धारिता की विमीय समीकरण की स्थापना कीजिए?<br> यदि V = 1 हो, तो C = Q होगा, अर्थात किसी चालक की विद्युत धारिता उस आवेश के आंकिक मान के तुल्य होती है, जो उसके विभव में एकांक वृद्धि कर दे। धारिता का मात्रक कॉलम/वोल्ट या फैरड होता है। इसका विमीय सूत्र `[M^(-1) L^(-2)T^(4)A^(2)]` होता है। यह एक अदिश राशि है।
चालक की धारिता कितनी होती है?अतः स्पष्ट है कि पराविद्युत माध्यम में स्थित गोलीय चालक की धारिता उसकी त्रिज्या के अनुक्रमानुपाती होती है। अतः किसी माध्यम में गोलीय चालक की धारिता C तथा वायु अथवा निर्वात में किसी चालक की धारिता C0 का अनुपात उस माध्यम के पराविद्युतांक के बराबर होता है।
|
चालक की धारिता से आप क्या समझते हैं? - chaalak kee dhaarita se aap kya samajhate hain?
संबंधित पोस्ट
कॉपीराइट © 2024 hifrojeostern Inc.
