वर्गाकार आकृति का सूत्र क्या है? - vargaakaar aakrti ka sootr kya hai?

वर्ग एक ऐसा चतुर्भुज होता है जिसकी चारों भुजाएं सामान लम्बाई की होती हैं एवं इस आकृति में चारों कोण समकोण होते हैं।

वर्ग के गुणधर्म :

1. एक वर्ग में चारों भुजाओं की लम्बाई सामान होती है।

2. एक वर्ग में बनने वाले चारों कोण समकोण होते हैं।

3. एक वर्ग में दो विकर्ण होते हैं एवं वे दोनों ही सामान होते हैं।

4. वर्ग के दोनों विकर्ण एक दुसरे जको समकोण पर द्विभाजित करते हैं।

5. एक वर्ग की आमने सामने कि भुजाएं समांतर एवं बराबर होती हैं।

6. वर्ग को हम एक समांतर चतुर्भुज भी कह सकते हैं।

7.वर्ग एक चक्रीय चतुर्भुज एवं आयत भी होता है।

वर्ग का क्षेत्रफल (area of square in hindi)

यदि हम वर्ग की भुजा को a मानते हैं तो

वर्ग का क्षेत्रफल = a * a  = a2

हम वर्ग का क्षेत्रफल एक और तरीके से निकाल सकते हैं अगर हमें विकरणों की लम्बाई ज्ञात है।

अगर हमें विकर्ण की लम्बाई पता है तो एक वर्ग का क्षेत्रफल विकर्ण के वर्ग का आधा होगा।

यदि हम विकर्ण कि लम्बाई d लेते हैं तो

वर्ग का क्षेत्रफल = d2/2

उदाहरण:

• एक वर्ग जिसकी एक भुजा का माप है 16 cm इसका क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं :

जैसा कि हम जानते हैं कि एक वर्ग का क्षेत्रफल का सूत्र होता हैं :

भूजा * भूजा

यहाँ इस वर्ग की भुजा का माप दिया गया है : 16 cm

अतः हम इसी माप को सूत्र में लगायेंगे :

वर्ग का क्षेत्रफल = 16 * 16

क्षेत्रफल = 256 cm2

• एक वर्ग जिसका क्षेत्रफल 529 cm2 है उसकी भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिये:

वर्ग का क्षेत्रफल = 529 cm2

वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र = भूजा2

भुजा को हम a मान लेते हैं तो क्षेत्रफल = a2

a2 = 529 cm2

a = √529

a = 23cm

इस तरह हमने एक वर्ग की भुजा की लम्बाई निकाली जो 23 cm है।

• एक ऐसे त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जिसकी भुजा कि लम्बाई 25 cm है:

जैसा कि हम जानते हैं कि एक वर्ग का क्षेत्रफल का सूत्र होता हैं :

भूजा * भूजा

यहाँ इस वर्ग की भुजा का माप दिया गया है : 25 cm

अतः हम इसी माप को सूत्र में लगायेंगे :

वर्ग का क्षेत्रफल = 25 * 25

क्षेत्रफल = 625 cm2

ऊपर दिए गए तरीकों से हम एक भुजा के माप से वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं एवं अगर एक वर्ग का क्षेत्रफल दे रखा है तो उससे हम उसकी भुजा की लम्बाई भी ज्ञात कर सकते हैं।

वर्ग आयत की एक विशेष दशा है, क्योंकि इसमें चार समकोण हैं। वैसे ही यह सम चर्तुर्भुज (रोम्बस), एवं समानांतर चतुर्भुज की भी विशेष दशा है।

वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा के वर्ग के बराबर होता है।

t भुजा वाले वर्ग का परिमाप (पेरिमीटर) :

एवं क्षेत्रफल है:

मूल में केन्द्रित वर्ग जिसकी भुजा लम्बाई 2 है, की भुजाओं के निर्देशांक हैं (±1, ±1), जबकि उसके आंतरिक क्षेत्र में सभी बिंदु (x0, x1) सम्मिलित हैं, &ऋणात्मक;1 < xi < 1.

वर्ग का प्रत्येक कोण समकोण है, यानि 90 अंश पर है।

• It has all equal sides and the angles add up to 360 degrees. Wyoming is also a square because it has that nickname(see State nicknames).
• If a circle is circumscribed around a square, the area of the circle is π/2{\displaystyle \pi /2}
  
  (about 1.57) times the area of the square.
• If a circle is inscribed in the square, the area of the circle is π/4{\displaystyle \pi /4}
  
  (about 0.79) times the area of the square.
• A square has a larger area than any other quadrilateral with the same perimeter ([1]).
• A square tiling is one of three regular tilings of the plane (the others are the equilateral triangle and the regular hexagon).
• The square is in two families of polytopes in two dimensions: hypercube and the cross polytope. The Schläfli symbol for the square is {4}.
• The square is a highly symmetric object. There are four lines of reflectional symmetry and it has rotational symmetry through 90°, 180° and 270°. Its symmetry group is the dihedral group D4{\displaystyle D_{4}}
  
  .

In non-euclidean geometry, squares are more generally polygons with 4 equal sides and equal angles.

In spherical geometry, a square is a polygon whose edges are great circle arcs of equal distance, which meet at equal angles. Unlike the square of plane geometry, the angles of such a square are larger than a right angle.

In hyperbolic geometry, squares with right angles do not exist. Rather, squares in hyperbolic geometry have angles of less than right angles. Larger squares have smaller angles.

वर्गाकार का सूत्र क्या है?

वर्ग की आकृति क्या है?

आकृति का क्षेत्रफल कैसे निकालते हैं?

वर्ग का परिमाप कैसे निकालते हैं?