कौन सी अवधारणाएं अधिक अमूर्त है? - kaun see avadhaaranaen adhik amoort hai?

अमूर्तता अपने मुख्य अर्थ में एक वैचारिक प्रक्रिया है जहां सामान्य नियम और अवधारणाएं विशिष्ट उदाहरणों, शाब्दिक ("वास्तविक" या " ठोस ") संकेतकों, पहले सिद्धांतों या अन्य विधियों के उपयोग और वर्गीकरण से प्राप्त होती हैं ।

"एब्स्ट्रैक्शन" इस प्रक्रिया का परिणाम है - एक अवधारणा जो सभी अधीनस्थ अवधारणाओं के लिए एक सामान्य संज्ञा के रूप में कार्य करती है, और किसी भी संबंधित अवधारणाओं को समूह , फ़ील्ड या श्रेणी के रूप में जोड़ती है । [1]

एक अवधारणा या एक अवलोकन योग्य घटना की सूचना सामग्री को फ़िल्टर करके, केवल उन पहलुओं का चयन करके वैचारिक सार का गठन किया जा सकता है जो किसी विशेष विषयगत रूप से मूल्यवान उद्देश्य के लिए प्रासंगिक हैं। उदाहरण के लिए, एक के और अधिक सामान्य विचार करने के लिए एक चमड़े सॉकर बॉल सार संक्षेप गेंद चयन सामान्य गेंद गुण और व्यवहार को छोड़कर पर केवल जानकारी है, लेकिन नष्ट नहीं, अन्य अभूतपूर्व और उस विशेष गेंद के संज्ञानात्मक विशेषताओं। [1] एक में टाइप टोकन भेद , एक प्रकार (उदाहरण के लिए, एक 'गेंद') अपने टोकन (जैसे, 'कि चमड़े सॉकर बॉल') की तुलना में अधिक सार है।

इसके द्वितीयक उपयोग में अमूर्तन एक भौतिक प्रक्रिया है , [2] जिसकी चर्चा नीचे दिए गए विषयों में की गई है ।

मानवशास्त्रियों , पुरातत्वविदों और समाजशास्त्रियों द्वारा अमूर्त चिंतन को आधुनिक मानव व्यवहार के प्रमुख लक्षणों में से एक माना जाता है, जिसके बारे में माना जाता है कि यह ५०,००० से १००,००० साल पहले विकसित हुआ था। इसका विकास मानव भाषा के विकास के साथ निकटता से जुड़ा होने की संभावना है , जो (चाहे बोली जाने वाली या लिखित) दोनों में शामिल है और अमूर्त सोच को सुविधाजनक बनाता है।

इतिहास

अमूर्तता में किसी चीज़ के बारे में एक सामान्य सिद्धांत में विचारों को शामिल करना या विशेष तथ्यों का संश्लेषण शामिल है। यह विनिर्देशन के विपरीत है , जो एक सामान्य विचार या अमूर्तता का ठोस तथ्यों में विश्लेषण या टूटना है। एब्सट्रैक्शन को फ्रांसिस बेकन के नोवम ऑर्गनम (1620) के साथ चित्रित किया जा सकता है , जो आधुनिक वैज्ञानिक दर्शन की एक पुस्तक है, जो इंग्लैंड के स्वर्गीय जैकोबीन युग [3] में लिखी गई थी, ताकि आधुनिक विचारकों को कोई भी सामान्यीकरण करने से पहले विशिष्ट तथ्यों को एकत्र करने के लिए प्रोत्साहित किया जा सके।

बेकन ने एक अमूर्त उपकरण के रूप में प्रेरण का इस्तेमाल किया और बढ़ावा दिया , और इसने प्राचीन निगमन- सोच दृष्टिकोण का मुकाबला किया जो कि थेल्स , एनाक्सिमेंडर और अरस्तू जैसे यूनानी दार्शनिकों के समय से बौद्धिक दुनिया पर हावी था । [४] थेल्स (सी। ६२४-५४६ ईसा पूर्व) का मानना ​​​​था कि ब्रह्मांड में सब कुछ एक मुख्य पदार्थ, पानी से आता है। उन्होंने बर्फ, बर्फ, कोहरे और नदियों जैसे पानी के विशिष्ट रूपों के लिए एक सामान्य विचार, "सब कुछ पानी है" से घटाया या निर्दिष्ट किया।

आधुनिक वैज्ञानिक भी अमूर्तता के विपरीत दृष्टिकोण का उपयोग कर सकते हैं, या विशेष तथ्यों से एक सामान्य विचार में जा सकते हैं, जैसे कि ग्रहों की गति ( न्यूटन (1642-1727))। यह निर्धारित करते समय कि सूर्य हमारे सौर मंडल का केंद्र है ( कोपरनिकस (1473–1543)), वैज्ञानिकों को अंततः यह निष्कर्ष निकालने के लिए हजारों मापों का उपयोग करना पड़ा कि मंगल सूर्य के बारे में एक अण्डाकार कक्षा में चलता है ( केपलर (1571-1630)), या गिरते हुए पिंडों के नियम में कई विशिष्ट तथ्यों को इकट्ठा करना ( गैलीलियो (1564-1642))।

दबाव

एक अमूर्त को एक संपीड़न प्रक्रिया के रूप में देखा जा सकता है , [५] घटक डेटा के कई अलग-अलग टुकड़ों को अमूर्त डेटा के एक टुकड़े में मैप करना ; [६] घटक डेटा में समानता के आधार पर, उदाहरण के लिए, कई अलग-अलग भौतिक बिल्लियाँ अमूर्त "कैट" के लिए मानचित्र बनाती हैं। यह वैचारिक योजना घटक और सार डेटा दोनों की अंतर्निहित समानता पर जोर देती है, इस प्रकार "सार" और " ठोस " के बीच अंतर से उत्पन्न होने वाली समस्याओं से बचती है । इस अर्थ में अमूर्तता की प्रक्रिया में वस्तुओं के बीच समानता की पहचान और इन वस्तुओं को एक अमूर्तता (जो स्वयं एक वस्तु है ) के साथ जोड़ने की प्रक्रिया शामिल है ।

अमूर्तता की जंजीरों का अर्थ लगाया जा सकता है , [7] संवेदी धारणा से उत्पन्न होने वाले तंत्रिका आवेगों से मूल अमूर्त जैसे रंग या आकार तक , एक विशिष्ट बिल्ली जैसे अनुभवात्मक अमूर्तता के लिए, सीएटी के "विचार" जैसे अर्थपूर्ण अमूर्तता के लिए, वस्तुओं के वर्ग जैसे "स्तनधारी" और यहां तक ​​कि "कार्रवाई" के विपरीत " वस्तु " जैसी श्रेणियां भी ।

प्रारंभ

किसी विशेष स्थान और समय में गैर-मौजूद चीजों को अक्सर अमूर्त के रूप में देखा जाता है। इसके विपरीत, ऐसी अमूर्त वस्तु के उदाहरण या सदस्य कई अलग-अलग स्थानों और समयों में मौजूद हो सकते हैं।

चित्र १ , चित्र २ , आदि के अर्थ में, उन अमूर्त चीज़ों को तब गुणन त्वरित कहा जाता है , जैसा कि नीचे दिखाया गया है । हालांकि, अमूर्त विचारों को उन लोगों के रूप में परिभाषित करना पर्याप्त नहीं है जिन्हें तत्काल किया जा सकता है और अमूर्तता को तत्काल के विपरीत दिशा में आंदोलन के रूप में परिभाषित करने के लिए पर्याप्त नहीं है। ऐसा करने से अवधारणाएं "बिल्ली" और "टेलीफोन" अमूर्त विचार बन जाएंगी, क्योंकि उनकी अलग-अलग उपस्थिति के बावजूद, एक विशेष बिल्ली या एक विशेष टेलीफोन अवधारणा "बिल्ली" या अवधारणा "टेलीफोन" का एक उदाहरण है। हालांकि अवधारणाएं "बिल्ली" और "टेलीफोन" अमूर्त हैं , वे नीचे दिए गए ग्राफ 1 में वस्तुओं के अर्थ में सार नहीं हैं । हम अन्य रेखांकन देख सकते हैं, बिल्ली से स्तनपायी से जानवर तक की प्रगति में , और देख सकते हैं कि जानवर स्तनपायी की तुलना में अधिक सारगर्भित है ; लेकिन दूसरी ओर स्तनपायी व्यक्त करना एक कठिन विचार है, निश्चित रूप से मार्सुपियल या मोनोट्रीम के संबंध में ।

शायद भी संदेहास्पद कुछ दर्शन का उल्लेख tropes (गुण के उदाहरण) के रूप में सार ब्यौरे -eg, विशेष रूप से लाली एक विशेष का सेब एक है सार विशेष । इस के समान है qualia और sumbebekos ।

सामग्री प्रक्रिया

अभी भी 'एब्स्ट्रेरे' या 'से दूर जाने' के प्राथमिक अर्थ को बरकरार रखते हुए, पैसे की अमूर्तता, उदाहरण के लिए, चीजों के विशेष मूल्य से दूर खींचकर काम करती है जिससे पूरी तरह से असंगत वस्तुओं की तुलना की जा सकती है ('भौतिकता' पर अनुभाग देखें) के नीचे)। कमोडिटी एब्स्ट्रैक्शन पर कार्ल मार्क्स का लेखन एक समानांतर प्रक्रिया को मान्यता देता है।

राज्य (राजनीति) दोनों अवधारणा और सामग्री अभ्यास के रूप में अमूर्त की इस प्रक्रिया के दो पहलू एक मिसाल है। संकल्पनात्मक रूप से, 'राज्य की वर्तमान अवधारणा राजकुमार की स्थिति या स्थिति, उसकी दृश्य सम्पदा के रूप में अधिक ठोस प्रारंभिक-आधुनिक उपयोग से एक अमूर्त है'। साथ ही, भौतिक रूप से, 'राज्य की प्रथा अब संवैधानिक और भौतिक रूप से उस समय की तुलना में अधिक सारगर्भित है जब राजकुमारों ने विस्तारित शक्ति के अवतार के रूप में शासन किया था'। [8]

ओन्टोलॉजिकल स्थिति

तरीका है कि भौतिक वस्तुओं, चट्टानों और पेड़ की तरह, है जा रहा है अलग तरीका है कि अमूर्त अवधारणाओं या संबंधों के गुण किया जा रहा है से, जिस तरह से उदाहरण के लिए ठोस , विशेष रूप से , व्यक्तियों में लिया गया चित्र चित्र 1 जिस तरह से अस्तित्व अलग अवधारणाओं में सचित्र ग्राफ 1 मौजूद है। यह अंतर "अमूर्त" शब्द की औपचारिक उपयोगिता के लिए जिम्मेदार है । यह शब्द गुणों और संबंधों पर इस तथ्य को चिह्नित करने के लिए लागू होता है कि, यदि वे मौजूद हैं, तो वे अंतरिक्ष या समय में मौजूद नहीं हैं, लेकिन उनके उदाहरण मौजूद हो सकते हैं, संभावित रूप से कई अलग-अलग स्थानों और समयों में।

शारीरिक

एक भौतिक वस्तु (एक अवधारणा या शब्द का एक संभावित संदर्भ) को ठोस (अमूर्त नहीं) माना जाता है यदि यह एक विशेष व्यक्ति है जो किसी विशेष स्थान और समय पर कब्जा करता है। हालाँकि, 'अमूर्त' शब्द के द्वितीयक अर्थ में, यह भौतिक वस्तु भौतिक रूप से अमूर्त प्रक्रियाओं को अंजाम दे सकती है। उदाहरण के लिए, पूरे फर्टाइल क्रिसेंट में रिकॉर्ड-कीपिंग एड्स में कैलकुली (मिट्टी के गोले, शंकु, आदि) शामिल थे, जो वस्तुओं की गिनती का प्रतिनिधित्व करते थे, शायद पशुधन या अनाज, कंटेनरों में सील। के अनुसार Schmandt-Besserat और (1981), इन मिट्टी के कंटेनरों में टोकन थे, जिनमें से कुल वस्तुओं को स्थानांतरित किया जा रहा था। इस प्रकार कंटेनरों ने बिल ऑफ लैडिंग या अकाउंट बुक के रूप में काम किया। गिनती के लिए कंटेनरों को तोड़ने से बचने के लिए, कंटेनरों के बाहर निशान लगाए गए थे। ये भौतिक चिह्न, दूसरे शब्दों में, इसके अर्थ को संप्रेषित करने के लिए वैचारिक अमूर्त (संख्याओं) का उपयोग करते हुए, लेखांकन की एक भौतिक रूप से अमूर्त प्रक्रिया के भौतिक सार के रूप में कार्य करते हैं। [9] [10]

अमूर्त चीजों को कभी-कभी उन चीजों के रूप में परिभाषित किया जाता है जो वास्तविकता में मौजूद नहीं होती हैं या केवल संवेदी अनुभवों के रूप में मौजूद होती हैं, जैसे कि लाल रंग । हालाँकि, यह परिभाषा यह तय करने में कठिनाई से ग्रस्त है कि कौन सी चीजें वास्तविक हैं (अर्थात कौन सी चीजें वास्तविकता में मौजूद हैं)। उदाहरण के लिए, इस बात से सहमत होना मुश्किल है कि क्या ईश्वर , संख्या तीन और अच्छाई जैसी अवधारणाएं वास्तविक, अमूर्त या दोनों हैं।

इस तरह की कठिनाई को हल करने के लिए एक दृष्टिकोण यह है कि विधेय को एक सामान्य शब्द के रूप में उपयोग किया जाए कि क्या चीजें विभिन्न रूप से वास्तविक, अमूर्त, ठोस या किसी विशेष संपत्ति (जैसे, अच्छी ) की हैं। चीजों के गुणों के बारे में प्रश्न तब विधेय के बारे में प्रस्ताव होते हैं , जो अन्वेषक द्वारा मूल्यांकन किए जाने के लिए बने रहते हैं। में ग्राफ 1 नीचे , चित्रमय रिश्तों तीर बक्से और अनेक बिंदुओं में शामिल होने विधेय निरूपित सकता है पसंद है।

संदर्भ और संदर्भ

एब्स्ट्रैक्शन में कभी-कभी अस्पष्ट संदर्भ होते हैं ; उदाहरण के लिए, " खुशी " (जब एक अमूर्त के रूप में उपयोग किया जाता है) कई चीजों को संदर्भित कर सकता है क्योंकि लोग और घटनाएं या राज्य हैं जो उन्हें खुश करते हैं। इसी तरह, " वास्तुकला " न केवल सुरक्षित, कार्यात्मक भवनों के डिजाइन को संदर्भित करता है, बल्कि सृजन और नवाचार के तत्वों को भी संदर्भित करता है जिसका उद्देश्य निर्माण समस्याओं के सुरुचिपूर्ण समाधान , अंतरिक्ष के उपयोग और भावनात्मक प्रतिक्रिया उत्पन्न करने का प्रयास करना है । भवन के निर्माता, मालिक, दर्शक और उपयोगकर्ता।

सरलीकरण और आदेश

एब्स्ट्रैक्शन सरलीकरण की एक रणनीति का उपयोग करता है , जिसमें पूर्व में ठोस विवरण अस्पष्ट, अस्पष्ट या अपरिभाषित छोड़ दिए जाते हैं; इस प्रकार सार में चीजों के बारे में प्रभावी संचार के लिए संचारक और संचार प्राप्तकर्ता के बीच एक सहज या सामान्य अनुभव की आवश्यकता होती है । यह सभी मौखिक/अमूर्त संचार के लिए सही है।

चटाई पर बैठी बिल्ली के लिए वैचारिक ग्राफ (ग्राफ 1)

उदाहरण के लिए, कई अलग-अलग चीजें लाल हो सकती हैं । इसी तरह, कई चीजें सतहों पर बैठती हैं (जैसा कि चित्र 1 में , दाईं ओर)। लाली का गुण और बैठे-बैठे संबंध इसलिए उन वस्तुओं के अमूर्तन हैं। विशेष रूप से, वैचारिक आरेख ग्राफ 1 केवल तीन बक्से, दो दीर्घवृत्त, और चार तीर (और उनके पांच लेबल) की पहचान करता है, जबकि चित्र 1 बहुत अधिक सचित्र विवरण दिखाता है, जिसमें निहित संबंधों के स्कोर के बजाय चित्र में निहित है। ग्राफ में नौ स्पष्ट विवरण।

ग्राफ 1 आरेख की वस्तुओं के बीच कुछ स्पष्ट संबंधों का विवरण देता है। उदाहरण के लिए, एजेंट और CAT के बीच का तीर : Elsie is-a संबंध का एक उदाहरण दिखाता है , जैसा कि स्थान और MAT के बीच का तीर करता है । गेरुंड / वर्तमान कृदंत SITTING और संज्ञा एजेंट और स्थान के बीच के तीर आरेख के मूल संबंध को व्यक्त करते हैं; "एजेंट स्थान पर बैठा है" ; Elsie CAT का एक उदाहरण है । [1 1]

हालांकि बैठने का विवरण (ग्राफ 1) एक चटाई पर बैठी बिल्ली की ग्राफिक छवि की तुलना में अधिक सारगर्भित है (चित्र 1), ठोस चीजों से अमूर्त चीजों का चित्रण कुछ अस्पष्ट है; यह अस्पष्टता या अस्पष्टता अमूर्तता की विशेषता है। इस प्रकार एक समाचार पत्र जितना सरल कुछ छह स्तरों के लिए निर्दिष्ट किया जा सकता है, जैसा कि डगलस हॉफस्टैटर के उस अस्पष्टता के चित्रण में, गोडेल, एस्चर, बाख (1979) में अमूर्त से कंक्रीट तक की प्रगति के साथ : [12]

(१) एक प्रकाशन (२) एक अखबार (३) सैन फ्रांसिस्को क्रॉनिकल (४) सैन फ्रांसिस्को क्रॉनिकल का १८ मई संस्करण (५) सैन फ्रांसिस्को क्रॉनिकल के १८ मई के संस्करण की मेरी प्रति (६) सैन फ़्रांसिस्को क्रॉनिकल के १८ मई के संस्करण की मेरी प्रति, जब मैंने इसे पहली बार उठाया था (जैसा कि मेरी प्रति के विपरीत था जैसा कि कुछ दिनों बाद था: मेरी चिमनी में, जल रहा था)

इस प्रकार एक अमूर्तता विस्तार के इन स्तरों में से प्रत्येक को व्यापकता के नुकसान के बिना समाहित कर सकती है । लेकिन शायद एक जासूस या दार्शनिक/वैज्ञानिक/इंजीनियर किसी अपराध या पहेली को सुलझाने के लिए, विस्तार के उत्तरोत्तर गहरे स्तरों पर, कुछ के बारे में जानने की कोशिश कर सकता है।

सोच प्रक्रियाएं

में दार्शनिक शब्दावली , अमूर्त है विचार प्रक्रिया जिसमें विचारों [13] से दूरी बना रहे हैं वस्तुओं ।

कला में

आमतौर पर, अमूर्त एक के रूप में कला में प्रयोग किया जाता है पर्याय के लिए अमूर्त कला सामान्य रूप में। कड़ाई से बोलते हुए, यह दृश्य दुनिया से चीजों के शाब्दिक चित्रण से असंबंधित कला को संदर्भित करता है - हालांकि, यह किसी वस्तु या छवि को संदर्भित कर सकता है जिसे वास्तविक दुनिया से आसवित किया गया है, या वास्तव में, कला का एक और काम है। [१४] अभिव्यंजक उद्देश्यों के लिए प्राकृतिक दुनिया को नया रूप देने वाली कलाकृति को अमूर्त कहा जाता है; वह जो किसी पहचानने योग्य विषय से उत्पन्न होता है, लेकिन उसकी नकल नहीं करता है, उसे गैर-वस्तुनिष्ठ अमूर्तता कहा जाता है। २०वीं शताब्दी में अमूर्तता की ओर रुझान विज्ञान, प्रौद्योगिकी में प्रगति और शहरी जीवन में परिवर्तन के साथ हुआ, जो अंततः मनोविश्लेषणात्मक सिद्धांत में रुचि को दर्शाता है। [१५] बाद में भी, अमूर्तता अधिक विशुद्ध रूप से औपचारिक शब्दों में प्रकट हुई, जैसे कि रंग, वस्तुनिष्ठ संदर्भ से स्वतंत्रता, और बुनियादी ज्यामितीय डिजाइनों के रूप में कमी। [16]

कंप्यूटर विज्ञान में

कंप्यूटर वैज्ञानिक ऐसे मॉडल बनाने के लिए अमूर्तता का उपयोग करते हैं जिनका उपयोग किया जा सकता है और हर अलग प्रकार के कंप्यूटर पर प्रत्येक नए एप्लिकेशन के लिए सभी प्रोग्राम कोड को फिर से लिखे बिना पुन: उपयोग किया जा सकता है। वे कुछ विशेष कंप्यूटर भाषा में स्रोत कोड लिखकर कंप्यूटर के साथ अपने समाधान का संचार करते हैं जिसे विभिन्न प्रकार के कंप्यूटरों को निष्पादित करने के लिए मशीन कोड में अनुवादित किया जा सकता है । एब्स्ट्रैक्शन प्रोग्राम डिजाइनरों को विशिष्ट उदाहरणों से एक रूपरेखा (कंप्यूटिंग समस्याओं से संबंधित स्पष्ट अवधारणाएं) को अलग करने की अनुमति देता है जो विवरण को लागू करते हैं। इसका मतलब यह है कि प्रोग्राम कोड लिखा जा सकता है ताकि कोड को सहायक अनुप्रयोगों, ऑपरेटिंग सिस्टम सॉफ़्टवेयर या हार्डवेयर के विशिष्ट विवरण पर निर्भर न हो , बल्कि समाधान की एक स्पष्ट अवधारणा पर निर्भर होना पड़े । समस्या का समाधान तब न्यूनतम अतिरिक्त कार्य के साथ सिस्टम ढांचे में एकीकृत किया जा सकता है। यह प्रोग्रामर को दूसरे प्रोग्रामर के काम का लाभ उठाने की अनुमति देता है, जबकि समस्या को हल करने के अलावा, दूसरे के काम के कार्यान्वयन की केवल एक अमूर्त समझ की आवश्यकता होती है।

सामान्य शब्दार्थ में

एब्स्ट्रैक्शन और एब्स्ट्रैक्शन के स्तर अल्फ्रेड कोरज़ीब्स्की द्वारा उत्पन्न सामान्य शब्दार्थ के सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं । अनातोल रैपोपोर्ट ने लिखा: "सार एक तंत्र है जिसके द्वारा लघु शोर (शब्दों) पर अनंत प्रकार के अनुभवों को मैप किया जा सकता है।" [17]

इतिहास में

फ्रांसिस फुकुयामा इतिहास को "अमूर्तता का एक जानबूझकर प्रयास जिसमें हम महत्वहीन घटनाओं से महत्वपूर्ण को अलग करते हैं" के रूप में परिभाषित करते हैं। [18]

भाषाविज्ञान में

भाषाविज्ञान में शोधकर्ता अक्सर अमूर्तता लागू करते हैं ताकि वांछित स्तर पर भाषा की घटनाओं के विश्लेषण की अनुमति मिल सके। आमतौर पर इस्तेमाल किया जाने वाला एब्स्ट्रैक्शन, फोनेम , एब्सट्रैक्ट स्पीच इस तरह से लगता है कि ऐसे विवरणों की उपेक्षा होती है जो अर्थ को अलग नहीं कर सकते। भाषाविदों द्वारा विचार किए जाने वाले अन्य समान प्रकार के अमूर्त (कभी-कभी " एमिक इकाइयां " कहा जाता है ) में मर्फीम , ग्रेफेम और लेक्सेम शामिल हैं ।

सार वाक्य रचना , शब्दार्थ और व्यावहारिकता के बीच के संबंध में भी उत्पन्न होता है । व्यावहारिकता में ऐसे विचार शामिल हैं जो भाषा के उपयोगकर्ता का संदर्भ देते हैं; शब्दार्थ भावों पर विचार करता है और वे क्या निरूपित करते हैं ( पदनाम ) भाषा उपयोगकर्ता से सारगर्भित; और वाक्य-विन्यास केवल उन भावों पर विचार करता है, जो पदनाम से सारगर्भित हैं।

गणित में

गणित में एब्स्ट्रैक्शन एक गणितीय अवधारणा या वस्तु की अंतर्निहित संरचनाओं, पैटर्न या गुणों को निकालने की प्रक्रिया है, [१९] वास्तविक दुनिया की वस्तुओं पर किसी भी निर्भरता को दूर करना, जिसके साथ यह मूल रूप से जुड़ा हो सकता है, और इसे सामान्य बनाना ताकि इसका व्यापक अनुप्रयोग हो या समकक्ष घटना के अन्य सार विवरण के बीच मिलान।

गणित में अमूर्तता के लाभ हैं:

• यह गणित के विभिन्न क्षेत्रों के बीच गहरे संबंधों को प्रकट करता है।
• एक क्षेत्र में ज्ञात परिणाम दूसरे संबंधित क्षेत्र में अनुमान लगा सकते हैं ।
• एक क्षेत्र की तकनीकों और विधियों को दूसरे संबंधित क्षेत्र में परिणाम सिद्ध करने के लिए लागू किया जा सकता है ।
• एक गणितीय वस्तु के पैटर्न को उसी कक्षा में अन्य समान वस्तुओं के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है।

अमूर्तता का मुख्य नुकसान यह है कि अत्यधिक अमूर्त अवधारणाओं को सीखना अधिक कठिन होता है, और उन्हें आत्मसात करने से पहले गणितीय परिपक्वता और अनुभव की एक डिग्री की आवश्यकता हो सकती है ।

संगीत में

संगीत में, अमूर्त शब्द का उपयोग व्याख्या के लिए तात्कालिक दृष्टिकोण का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है, और कभी-कभी यह रागिनी के परित्याग का संकेत दे सकता है । एटोनल संगीत में कोई महत्वपूर्ण हस्ताक्षर नहीं है, और आंतरिक संख्यात्मक संबंधों की खोज की विशेषता है। [20]

न्यूरोलॉजी में

एक हालिया मेटा-विश्लेषण से पता चलता है कि मौखिक प्रणाली में अमूर्त अवधारणाओं के लिए अधिक जुड़ाव होता है जब अवधारणात्मक प्रणाली ठोस अवधारणाओं के प्रसंस्करण के लिए अधिक व्यस्त होती है। इसका कारण यह है कि अमूर्त अवधारणाएं ठोस अवधारणाओं की तुलना में अवर ललाट गाइरस और मध्य लौकिक गाइरस में अधिक मस्तिष्क गतिविधि प्राप्त करती हैं, जो पश्च सिंगुलेट, प्रीक्यूनस, फ्यूसीफॉर्म गाइरस और पैराहिपोकैम्पल गाइरस में अधिक गतिविधि प्राप्त करती हैं। [२१] मानव मस्तिष्क में किए गए अन्य शोधों से पता चलता है कि बाएं और दाएं गोलार्द्ध अमूर्तता से निपटने में भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, मानव मस्तिष्क के घावों की समीक्षा करने वाले एक मेटा-विश्लेषण ने उपकरण के उपयोग के दौरान एक बाएं गोलार्ध पूर्वाग्रह दिखाया है। [22]

दर्शनशास्त्र में

दर्शन में अमूर्तता व्यक्तियों में कुछ सामान्य विशेषताओं को पहचानने की अवधारणा निर्माण में प्रक्रिया (या, कुछ के लिए, कथित प्रक्रिया) है , और उस आधार पर उस विशेषता की अवधारणा का निर्माण करती है। अनुभववाद और सार्वभौमिकों की समस्या के आसपास के कुछ दार्शनिक विवादों को समझने के लिए अमूर्तता की धारणा महत्वपूर्ण है । यह हाल ही में विधेय अमूर्त के तहत औपचारिक तर्क में भी लोकप्रिय हो गया है । अमूर्तता की चर्चा के लिए एक अन्य दार्शनिक उपकरण विचार स्थान है।

जॉन लोके ने मानव समझ के संबंध में एक निबंध में अमूर्तता को परिभाषित किया :

'तो शब्दों का प्रयोग हमारे आंतरिक विचारों के बाहरी चिह्नों के रूप में किया जाता है, जो विशेष चीजों से लिए गए हैं; लेकिन यदि हमारे द्वारा ग्रहण किए जाने वाले प्रत्येक विशेष विचार का अपना विशेष नाम होता, तो नामों का कोई अंत नहीं होता। इसे रोकने के लिए मन विशेष वस्तुओं से प्राप्त विशेष विचारों को सामान्य बना देता है; जो वह उन पर विचार करके करता है जैसे वे मन में हैं - मानसिक रूप - अन्य सभी अस्तित्वों से अलग, और वास्तविक अस्तित्व की परिस्थितियों से, जैसे कि समय, स्थान, और इसी तरह। इस प्रक्रिया को अमूर्तन कहा जाता है। इसमें किसी विशेष वस्तु से लिया गया विचार एक ही प्रकार के सभी का एक सामान्य प्रतिनिधि बन जाता है, और उसका नाम एक सामान्य नाम बन जाता है जो किसी भी मौजूदा वस्तु पर लागू होता है जो उस अमूर्त विचार में फिट बैठता है।' (2.11.9)

मनोविज्ञान में

कार्ल जंग की अमूर्तता की परिभाषा ने सोच प्रक्रिया से परे इसके दायरे को व्यापक रूप से चार परस्पर अनन्य, विभिन्न पूरक मनोवैज्ञानिक कार्यों को शामिल करने के लिए विस्तृत किया: सनसनी, अंतर्ज्ञान, भावना और सोच। साथ में वे विभेदक अमूर्त प्रक्रिया की एक संरचनात्मक समग्रता बनाते हैं। अमूर्त इन कार्यों में से एक में संचालित होता है जब यह अन्य कार्यों और अन्य अप्रासंगिकता, जैसे भावना के साथ-साथ प्रभाव को बाहर करता है। अमूर्तता के लिए मानस में क्षमताओं के इस संरचनात्मक विभाजन के चयनात्मक उपयोग की आवश्यकता होती है। अमूर्तता के विपरीत कंक्रीटिज्म है । मनोवैज्ञानिक प्रकार के अध्याय XI में जंग की 57 परिभाषाओं में से एक अमूर्तता है ।

एक अमूर्त सोच है , जैसे अमूर्त भावना , संवेदना और अंतर्ज्ञान है । अमूर्त सोच तर्कसंगत, तार्किक गुणों को अलग करती है ... सार भावना वही करती है ... इसकी भावना-मूल्यों के साथ। ... मैं अमूर्त भावनाओं को अमूर्त विचारों के समान स्तर पर रखता हूं। ... अमूर्त संवेदना कामुक संवेदना के विपरीत सौंदर्यवादी होगी और अमूर्त अंतर्ज्ञान शानदार अंतर्ज्ञान के विपरीत प्रतीकात्मक होगा । (जंग, [१९२१] (१९७१): पैरा ६७८)।

सामाजिक सिद्धांतवादी अमूर्तता को एक वैचारिक और भौतिक प्रक्रिया दोनों के रूप में देखते हैं। अल्फ्रेड सोहन-रेथेल (१८९९ -१ ९९०) ने पूछा: "क्या विचार के अलावा कोई अमूर्तता हो सकती है?" [२] उन्होंने यह दिखाने के लिए कमोडिटी एब्स्ट्रैक्शन के उदाहरण का इस्तेमाल किया कि अमूर्त व्यवहार में होता है क्योंकि लोग अमूर्त विनिमय की प्रणाली बनाते हैं जो वस्तु की तत्काल भौतिकता से परे होती है और फिर भी वास्तविक और तत्काल परिणाम होते हैं। जर्नल एरिना से जुड़े लेखकों के 'संवैधानिक सार' दृष्टिकोण के माध्यम से इस काम को बढ़ाया गया था । मानव इतिहास में एक आयोजन प्रक्रिया के रूप में सामाजिक संबंधों के अमूर्तन के इस विषय को लेने वाली दो पुस्तकें हैं राष्ट्र निर्माण: सार समुदाय के सिद्धांत की ओर (१९९६) [२३] और २००६ में प्रकाशित एक संबद्ध खंड, वैश्विकता, राष्ट्रवाद, जनजातीयवाद: सिद्धांत को वापस लाना । [२४] इन पुस्तकों का तर्क है कि एक राष्ट्र एक अमूर्त समुदाय है जो अजनबियों को एक साथ लाता है जो कभी नहीं मिलेंगे; इस प्रकार भौतिक रूप से वास्तविक और पर्याप्त, लेकिन अमूर्त और मध्यस्थ संबंध बनते हैं। पुस्तकों से पता चलता है कि वैश्वीकरण और मध्यस्थता की समकालीन प्रक्रियाओं ने लोगों के बीच भौतिक रूप से अमूर्त संबंधों में योगदान दिया है, जिसके प्रमुख परिणाम मानव जीवन कैसे जीते हैं ।

कोई आसानी से तर्क दे सकता है कि अमूर्तता सामाजिक विज्ञान के कई विषयों में एक प्राथमिक पद्धतिगत उपकरण है। इन विषयों में "मनुष्य" की निश्चित और अलग अवधारणाएँ हैं जो मनुष्य के उन पहलुओं और उसके व्यवहार को आदर्शीकरण द्वारा उजागर करती हैं जो दिए गए मानव विज्ञान के लिए प्रासंगिक हैं। उदाहरण के लिए, होमो सोशियोलॉजिकस वह व्यक्ति है जो समाजशास्त्र के सार के रूप में है और इसे आदर्श बनाता है, मनुष्य को एक सामाजिक प्राणी के रूप में दर्शाता है। इसके अलावा, हम होमो साइबर सेपियन्स [२५] (वह व्यक्ति जो नई तकनीकों के लिए अपनी जैविक रूप से निर्धारित बुद्धि का विस्तार कर सकता है), या होमो क्रिएटिवस [२६] (जो केवल रचनात्मक है) के बारे में बात कर सकते हैं।

अमूर्त (वेबेरियन आदर्शीकरण के साथ संयुक्त ) अर्थशास्त्र में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है - इसलिए "बाजार" [27] और " व्यापार " की सामान्यीकृत अवधारणा जैसे अमूर्त । [२८] प्रत्यक्ष-अनुभवी वास्तविकता से अलग होना १९वीं सदी के विज्ञान (विशेषकर भौतिकी ) में एक सामान्य प्रवृत्ति थी , और यही वह प्रयास था जिसने सामाजिक जीवन के आर्थिक पहलुओं तक पहुंचने के लिए अर्थशास्त्र के प्रयास (और अभी भी प्रयास) के तरीके को मूल रूप से निर्धारित किया। न्यूटन के भौतिकी और नवशास्त्रीय सिद्धांत दोनों के मामले में यह अमूर्तता है, क्योंकि लक्ष्य घटना के अपरिवर्तनीय और कालातीत सार को समझना था। उदाहरण के लिए, न्यूटन ने अमूर्त विधि का पालन करके भौतिक बिंदु की अवधारणा बनाई ताकि वह किसी भी बोधगम्य वस्तु के आयाम और आकार से अमूर्त हो, केवल जड़त्वीय और अनुवाद गति को संरक्षित कर सके। भौतिक बिंदु सभी निकायों की अंतिम और सामान्य विशेषता है। नियोक्लासिकल अर्थशास्त्रियों ने उसी प्रक्रिया का पालन करके होमो इकोनॉमस की अनिश्चितकालीन अमूर्त धारणा बनाई । अर्थशास्त्री उन सभी विशेषताओं को प्राप्त करने के लिए सभी व्यक्तिगत और व्यक्तिगत गुणों से अलग होते हैं जो आर्थिक गतिविधि के सार को मूर्त रूप देते हैं। आखिरकार, यह आर्थिक आदमी का सार है जिसे वे समझने की कोशिश करते हैं। इससे परे कोई भी विशेषता केवल इस आवश्यक कोर के कामकाज को बाधित करती है। [29]

• द अमेरिकन हेरिटेज डिक्शनरी ऑफ द इंग्लिश लैंग्वेज, तीसरा संस्करण , ह्यूटन मिफ्लिन (1992), हार्डकवर, 2140 पृष्ठ, आईएसबीएन  0-395-44895-6
• जेम्स, पॉल (1996)। राष्ट्र निर्माण: सार समुदाय के सिद्धांत की ओर । लंदन: सेज पब्लिकेशन्स.
• जेम्स, पॉल (2006)। ग्लोबलिज्म, नेशनलिज्म, ट्राइबलिज्म: ब्रिंगिंग थ्योरी बैक इन - वॉल्यूम 2 ​​ऑफ टूवर्ड्स ए थ्योरी ऑफ एब्सट्रैक्ट कम्युनिटी । लंदन: सेज पब्लिकेशन्स.
• जंग, तटरक्षक [1921] (1971)। साइकोलॉजिकल टाइप्स , कलेक्टेड वर्क्स, वॉल्यूम 6, प्रिंसटन, एनजे: प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस। आईएसबीएन  0-691-01813-8 ।
• सोहन-रेथेल, अल्फ्रेड (1977) बौद्धिक और शारीरिक श्रम: ज्ञानमीमांसा की एक आलोचना , मानविकी प्रेस।
• श्मांड्ट-बेसेराट, डेनिस (1981)। "जल्द से जल्द गोलियों की व्याख्या"। विज्ञान । २११ (४४७९): २८३-२८५। बिबकोड : १९ ८१ विज्ञान...२११..२८३एस । डोई : 10.1126/विज्ञान.211.4479.283 । पीएमआईडी  17748027 ।.

• इंडियाना फिलॉसफी ओन्टोलॉजी प्रोजेक्ट में एब्स्ट्रैक्शन
• अमूर्त पर PhilPapers
• इंटरनेट इनसाइक्लोपीडिया ऑफ फिलॉसफी: गोटलोब फ्रीज Fre
• द वेल में एब्स्ट्रैक्शन पदानुक्रम से संबंधित चर्चा