गुरुत्वाकर्षण नियतांक G का विमीय सूत्र क्या है? - gurutvaakarshan niyataank g ka vimeey sootr kya hai?

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आज की इस पोस्ट में हम पढेंगे physics के महत्वपूर्ण टॉपिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक G और गुरुत्वीय त्वरण g  की परिभाषा, G और g में अंतर तथा सम्बन्ध|

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक G किसे कहते हैं(universal gravitational constant in hindi):

न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम से, 

                   F  = G m1m2/ r²… … (1) 

समीकरण (1) में यदि m1=m2= 1 किग्रा तथा r = 1 मीटर हो, तो

                         F = G

“एकांक दूरी पर स्थित दो एकांक द्रव्यमानों के बीच लगने वाले आकर्षण बल के संख्यात्मक मान को ही गुरुत्वाकर्षण नियतांक कहते हैं|” इसे G  से प्रदर्शित करते हैं| G एक अदिश राशि है|

G का मात्रक:-  न्यूटन-मीटर²/किग्रा²

G का विमीय सूत्र-

    समीकरण (1) से, 

                        G = F × r²/m1m2

G का विमीय सूत्र= [MLT-²][L²]/[M][M]

              = [M-¹L³T-²]

G  का मान कितना होता है? 

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक G का मान

        6.67 × 10-¹¹ न्यूटन-मीटर²/किग्रा²

गुरुत्वीय त्वरण किसे कहते हैं(acceleration due to gravity in hindi):

स्वतंत्रतापूर्वक नीचे गिरती हुई वस्तु के वेग में पृथ्वी के आकर्षण बल(गुरुत्व बल) के कारण प्रति सेकण्ड जितनी वृद्धि होती है उसे गुरुत्वीय त्वरण कहते हैं| इसे g से प्रदर्शित करते हैं| g एक सदिश राशि है|

g  का मात्रक :-  मीटर/सेकण्ड²

g का विमीय सूत्र:-  [M°LT-²]

गुरुत्वीय त्वरण g का मान कितना होता है? 

g का औसत मान 9.8 m/sec² होता है|

गुरुत्वाकर्षण नियतांक G व गुरुत्वीय त्वरण g में अंतर|difference between G and g

गुरुत्वाकर्षण नियतांक G:-

1. एकांक दूरी पर रखे दो एकांक द्रव्यमान के पिण्डों के बीच लगने वाले आकर्षण बल के संख्यात्मक मान को ही गुरुत्वाकर्षण नियतांक G कहते हैं|

2. G  एक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है|

3. G का मात्रक न्यूटन-मीटर²/किग्रा² होता है|

4. G का मान 6.67 × 10-¹¹ न्यूटन-मीटर²/किग्रा² होता है|

5. गुरुत्वाकर्षण नियतांक एक अदिश राशि है|

6. G का मान सभी स्थानों पर समान रहता है|

 गुरुत्वीय त्वरण g:-

1. स्वतंत्रतापूर्वक नीचे गिरते हुए पिण्ड में पृथ्वी के आकर्षण बल के कारण उत्पन्न त्वरण को गुरुत्वीय त्वरण g कहते हैं|

2. g  गुरुत्वीय त्वरण है|

3. g  का मात्रक मीटर/सेकण्ड² होता है|

4. g का औसत मान 9.8 मीटर/सेकण्ड² होता है|

5. गुरुत्वीय त्वरण एक सदिश राशि है|

6. g का मान भिन्न-भिन्न स्थानों पर भिन्न-भिन्न होता है|

G  और g  में सम्बन्ध(Relation between G and g):

माना पृथ्वी का द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R है| माना पृथ्वी की सतह पर m द्रव्यमान की एक वस्तु रखी है, तो  न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण नियम से पृथ्वी के कारण वस्तु पर लगने वाला बल  

                     F = GMm/R²… … (1) 

 यदि गुरुत्वीय त्वरण g  हो तो न्यूटन के द्वितीय नियम से, 

पृथ्वी के कारण वस्तु पर लगने वाला बल= द्रव्यमान× गुरुत्वीय त्वरण

                     F = m × g… … (2) 

 समीकरण (1) व (2) से, 

                          mg = GMm/R²

                           g = GM/R²

यही गुरुत्वीय त्वरण g तथा गुरुत्वाकर्षण नियतांक G में संबंध है|

[Note:- गुरुत्वीय त्वरण g का मान पृथ्वी के द्रव्यमान M तथा पृथ्वी की त्रिज्या R पर निर्भर करता है| g का मान वस्तु के द्रव्यमान m पर निर्भर नहीं करता है|]

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